看不懂就用变量代替。 熟练了这个思路之后，再去学习函数的其他知识是很有帮助的。

先看茎。 f(2x+1)的定义域为(0, 1)

第一步，先想一想，这个定义的域是谁？

很明显是x吧？ 因为不管f是什么函数。 代入 2x+1 的整体后，必须得到关于 x 的方程。 这个方程的定义域显然是指 x 的范围。

第二步是替换。 现在我们设置一个 t 而不是 x，让 t=2x+1。 我们这样代入之后，很明显对于每一个x，都有一个唯一的t值与之对应，所以t是x的函数。 这个函数的范围是多少？

题目已经告诉我们这个函数的定义域是(0, 1)，所以我们很容易找到这个函数取值t的范围是(1, 3)

第三步，好了，我们知道了t的取值范围，然后我们求f(2x+1)=f(t) 如果我们把t看成一个自变量，那么t对应的函数的定义域 不是t的范围呢？ 也就是说f(t)函数的定义域为(1, 3)

第四步，令t=2m-1 根据前面的理解，我们很容易得到f的定义 (2m-1) 域。 m的取值范围为(1, 2)

第五步，将m替换为我们用来表示的x，得到答案。

必须要明确的是，前后两个函数的x是不同的，并不代表同一个东西。 分不清时，尽量用其他字母代替题干中的x，以便与题干中的x区别开来。 最后，切换回 x。

当你彻底熟悉交易所后，上面的很多步骤都可以省略，直接按照标准答案做题。

首先需要了解函数的定义。

对于数集A中的每一个元素，在数集B中都有唯一对应的图像。在 这次，我们称这种关系为函数。

数集A称为定义域，它们之间的f称为对应关系，A对应的图像集称为取值范围。

理解了域的定义后，再来看这道题

根据函数的定义，为什么f(2x-1)的域设M而不是 什么是A组！

换题：

设g(x)=f(2x 1), h(x)=f(2x-1), g(x)的定义域为( 0,1), 找到 h(x) 的定义域。

这道题的关键是f(2x 1)不是f(x)，而是一个新的对应关系g(x)。 当谈到f(2x 1)的域时，实际上是g(x)(数集M)的域，而不是f(x)(数集A)的域。 【其实这里有个问题。 楼上有人提到了这个问题。 已知集合A能不能推集合M是个问题，因为集合A中的元素不一定用完（对于第一个对应，值域是集合A的子集，不能 reversed.题主没有想到这个问题，导致题错了）这些细节我们暂时先不关心，因为我们在讲定义域的时候没有讲取值范围 or 你不会学习取值范围] 【这里有个更大更大更大的问题，可以让这道题完全没有意义，f无法确定定义域，定义域由 给出 是 由数集A决定，嗯，这道题相当于，小明养了3只羊，问小明几岁了]

学数学，了解起源，是一个很好的学习方法和途径 思考。

顺便留个思考题：

如果f(2x 1)是偶函数，则

A.f(2x 1)=f( -2x 1)

B.f(2x 1)=f(-2x-1)

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