符号函数：
狄利克雷函数：
黎曼函数：（可积（教科书））
黎曼函数
舍入函数：（小：取最小的整数），（又叫：左舍入函数，取最左边的整数）
舍入函数
一个不超过的整数如
复合函数：
或者内层函数的值域对应外层值函数的域。
图：
y=arcsinx
y=arccosx
y=arctanx
y=arccotx
周期函数 ：
是有理数。
备注①有界：连续函数认为周期一定是有界的（这里不证明）
②不是所有的周期 函数有一个最小正周期。 周期函数的周期是一个与相关性无关的非零常数。 有一个函数没有最小正周期，这个函数就是狄利克雷函数。 狄利克雷函数是定义在范围不连续的实数范围上的函数。 狄利克雷函数的图像以轴为对称轴。 是偶函数，处处不连续，处处不存在极限，不能被黎曼积分。 实数域上的狄利克雷函数表示为：
(为整数)也可以简单表示分段函数的形式(为无理数)或(为有理数)，假设， 是无理数； , 一个有理数， 从有理数和无理数的算法可以知道，所有有理数和无理数的和是有理数，所有有理数和无理数的和是无理数。 那么对于这个函数，取任意一个有理数就可以了，不管是有理数还是无理数，也就是说Dirichlet是一个周期函数。 它的最小正周期是最小有理数，显然没有最小有理数，所以这个函数没有最小正周期。
周期函数的性质分为以下几种：
如果是周期，那么它也是周期。 如果它是一个句点，那么（是任何非零整数）也是一个句点。
如果 和 都是周期，那么它们也是 的周期。 如果存在最小正周期，则任何正周期都必须是 的正整数倍。
如果是 的两个周期，并且是无理数，则没有最小正周期。
如果是 的两个周期，并且是无理数，则没有最小正周期。
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周期函数的定义域必须是一个至少有边的无界集。
基本初等函数：
六类初等函数
常数函数：（是常数）
幂函数：（是实数）上角实数幂
指数函数：( )
对数 函数： ( )
三角函数：
反三角函数：
初等函数：由六个基本初等函数通过有限次四次运算得到的函数和复合 运算
例如： , ,
非初等函数：相反，例如：狄利克雷函数，黎曼函数。
7. 补充内容
单值函数和多值函数：
一般的函数只对应一个值，但严格来说也有多值函数和单值函数 功能。
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