重心是三角形三边中线的交点。 三条线的交点可以用燕尾定理证明。
三角形的重心
已知：在△ABC中，D为BC的中点，E为AC的中点，AD与BE相交于O，CO的延长线与AB相交于F。求证：F为AB的中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，且S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△ BOC) ，然后应用燕尾定理得到AF=BF，命题得证。
重心的几个性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2 ：1。
中考数学重点复习：函数、三角形、圆
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