1. 已知函数f(x)是幂函数，如果f(2)=4，则f ( 3) 等于 ( )

A. 9 B． 8 C． 6 D．

[解析]求出幂函数的解析式，然后计算出f(3)的值。

【答】解：设幂函数f(x) =,

满足f(2)=4,

∴2α=4,

解为α=2;

∴f（x）＝，

∴f (3)==9，

所以选择：A。

[点评]这道题考察的是幂函数的应用，是一道基础题。

2. 幂函数f(x)=(-3m 3)的图形关于y轴对称，则实数m=2。

【分析】根据幂函数的定义和性质，可以从方程中得到m的值，然后进行验证。

【答】解：函数f(x) = (-3m 3)是幂函数 ,

∴﹑3m 3＝1，

求解m＝1或m ＝ 2;

当m=1时，函数y=x的图像不是关于 y轴对称，舍弃；

当m=2时，函数y=的图像是关于y轴对称;

∴实数m=2。

所以答案是：2.

【点评】本题考查幂函数的定义和性质的应用，是一道基础题。

3. 已知幂函数f（x）＝（￣2m 2）

(1)求函数f(x)解析式；

(2)f(x)奇偶性判断

[分析] (1) 根据幂函数的定义列方程计算m的值；

(2) 计算函数 定义f (x) 的域，然后判断函数f (x) 的奇偶性。

【答】解： (1)函数f(x) = (-2m 2)为 一个幂函数，

So-2m 2=1，解为m=1;

So 1- 3m=1﹑3＝﹑2,

所以函数f(x)=x _2;

(2)函数f(x) = x_2，域 的定义是A＝(_∞, 0)∪(0, ∞),

任意x∈A , f(﹑x)＝(﹑x)﹑2＝x﹑2＝f ( x),

所以函数f(x)是定义域上的偶函数 .

[点评]本题考察幂函数的定义和运算，是一道基础题。