前几天有网友问我为什么所有的自然数都与素数分布有关？

他指的是著名的黎曼zata函数。 我不是这方面的专业人士，但我仍然可以尝试回答。

黎曼猜想指出，ζ(z)函数的零点决定了素数的分布方式。 要理解这一点，我们不需要太多的知识。

两百年前，伟大的数学家欧拉得到了著名的欧拉乘积公式。 这个公式太美了，以至于所有的自然数和所有的质数都如此美丽地连接在一起。

我们只需要用到一个初中知识——方程与根的关系：

然后稍微展开一下，大胆地用在无限根上，就会得到方程：

结合方程与根的关系，我们稍微想一想——或许这意味着方程的根对应于每一个质数。

没错，这就是黎曼函数零点的根，跟素数分布有关。

至于各个因素如何处理，这里就不展开讨论了。 因为实际的联系非常复杂，所以ζ(z)函数的所有非平凡零点都对每一个素数的分布都有贡献！

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