黎曼猜想起源于素数分布问题。 大约在公元前 350 年，欧几里德证明了每一个大于 1 的计数要么是质数，要么具有唯一的质因数分解。 这称为算术基本定理。 掌握了整数唯一的质因数分解，就可以知道整数的许多数学性质。
那么什么是“黎曼猜想”呢？
猜想的诞生
黎曼于 1826 年 9 月出生在汉诺威王国（今德国的一部分）的小镇布雷斯伦茨。 1847年，黎曼在哥廷根大学完成了第一年的学业，然后转学到柏林大学。 在柏林大学，他得到许多世界级数学家的指导，如施泰纳、雅可比、爱森斯坦和狄利克雷，其中狄利克雷对黎曼的影响最大。 数学家克莱因写道：
……黎曼被狄利克雷深深吸引。 狄利克雷喜欢在直觉的基础上解决问题，同时对基本问题进行精确的逻辑分析，并尽可能避免冗长的计算。 他的方法很适合黎曼，所以黎曼就采用了这种方法……
黎曼一生主要以直觉的方式进行研究，对严密的逻辑论证从来不感兴趣，这是不可或缺的条件 为了黎曼的最终成功。 对很多数学家来说，“靠直觉”只是偶尔成功，但黎曼的数学直觉却异常准确，他的结论时常被后人证明是正确的。
