数学史上有很多伟大的数学家，如阿基米德、牛顿、欧拉等，阿基米德有“给我一个支点，我能举起整个地球”的豪言壮语。 众所周知。 欧拉似乎没有这些戏剧性的故事。 今天极客数学帮就给大家讲讲欧拉的故事，看看这位伟大的数学家的一生是怎样的。

数学家欧拉的生平

欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄罗斯圣彼得堡，出生于牧师家庭。 15岁获得巴塞尔大学学士学位，次年获得硕士学位。 1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请前往俄国。 1731 年，他接替丹尼尔·伯努利成为物理学教授。 他以极大的精力投入研究。 在俄罗斯的 14 年里，他在分析、数论和力学方面做了很多出色的工作。 1741年应普鲁士腓特烈大帝之邀在柏林科学院工作25年。 在柏林期间，他的研究内容更为广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些著作与他的数学研究相互促进。 在此期间，欧拉在微分方程、曲面微分几何和其他数学领域的研究具有开创性。 1766 年他回到圣彼得堡。

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一。 他不仅对数学做出了巨大贡献，而且将数学应用到几乎整个物理学领域。 他也是一位多产的作家。 他撰写了大量关于力学、分析、几何和变分法的教科书。 《无穷小分析导论》、《微分学原理》、《积分原理》均成为数学经典著作。 除教科书外，他的全集共74卷。

数学家欧拉的成就

几乎在数学的每一个领域都可以看到欧拉的名字——初等几何中的欧拉直线、多面体中的欧拉定理、立体解析几何中的欧拉变换公式、数论中的欧拉函数 、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉也是数学史上最多产的数学家。 他一生写了886本书和论文，平均每年写800篇论文。 很多版面，彼得堡科学院为了整理他的著作，忙了 47 年。 他的著作《无穷小分析导论》、《微分学》、《积分科学》是18世纪欧洲标准的微积分教科书。 欧拉还创造了一批数学符号，如f(x)、Σ、i、e等，使数学更易于表达和推广。 而且，欧拉把数学应用到数学以外的许多领域。

1. 数论

欧拉的一系列构造奠定了数论作为数学的一个独立分支的基础。 欧拉的大部分工作都与数可分性理论有关。 欧拉在数论中最重要的发现是二次二律背反。

2. 代数

欧拉的《代数导论》是对16世纪中叶开始发展的代数的系统总结。

3. 无穷级数

欧拉的《微分原理》是第一部关于有限差分的专着，他是第一个引入差分算子的人。 在大量使用幂级数的同时，欧拉还引入了一类新的极其重要的傅里叶三角级数。 1777年，为了将给定函数展开为（0，“180”）区间上的余弦级数，欧拉引入了傅里叶系数公式。 欧拉还将函数展开引入无穷积和初等分数之和。 这些成果在后来的解析函数一般理论中占有重要地位。 他对级数和的概念提出了一个新的、更广泛的定义。 他还提出了两种求和方法。 这些丰富的思想对 19 世纪末 20 世纪初发散级数理论中的两个主题，即渐近级数理论和可和性概念产生了深远的影响。

4. 函数的概念

欧拉著名数学著作《无限分析导论》

欧拉著名数学著作《无限分析导论》

18世纪中叶，有 分析领域有很多新发现，其中有不少是欧拉自己的杰作。 它们在欧拉的《无限分析导论》、《微分学原理》和《积分原理》组成的分析三部曲中得到了系统的总结。 这三本书是分析发展的里程碑。

5. 初等函数

《无穷分析导论》第一卷共18章，主要研究初等函数理论。 其中，第八章研究循环函数，首次阐述了三角函数的解析理论，并给出了德莫弗公式的推导。 欧拉在《无限分析导论》中研究了指数函数和对数函数，他给出了著名的表达式——欧拉恒等式（表达式中用来表示趋于无穷大的数；1777年后，欧拉用来表示虚数单位），但是 仅考虑正自变量的对数函数。 1751 年，欧拉发表了全面的复数理论。

6. 简单复变函数

达朗贝尔和欧拉通过初等函数的研究，在1747- 1751 年总结。 他们两人在解析函数的一般理论方面也取得了初步进展。

7. 微积分

欧拉的《微分原理》和《积分原理》对当时的微积分方法给出了最详细、最系统的解释，并以他的诸多发现丰富了微积分方法。 无穷小分析的这两个分支。

关于数学家欧拉的小故事

小欧拉在教会学校读书。 有一次，他问老师天上有多少颗星星。 事实上，天上的星星数不胜数，无穷无尽。 老师假装听懂，回答欧拉：“天上有多少星星并不重要，只要你知道天上的星星都是上帝镶嵌的。” 高，地上没有扶梯，老天爷是怎么把星星一颗颗镶嵌在天上的？ 上帝把它们一颗一颗地放在天上，为什么忘记了星星的数量？ 上帝会不会太粗心了？ 你做完了吗？”老师又一次被问题打断了，脸涨得通红，一时不知道怎么回答。在欧拉那个时代，对上帝是绝对不容置疑的，人只能是思想的奴隶。 小欧拉不与教会和上帝“看齐”，学校开除他。然而，在小欧拉的心里，上帝就是个懦夫，为什么连天上的星星都不记得了？上帝啊，他想 , 是一个独裁者，甚至问一个问题都是一种罪过。他还认为，也许上帝是一个组成一些人的家伙，根本不存在。