历史表明，重要的数学概念对数学的发展有着不可估量的影响，而函数概念对数学发展的影响可以说是贯穿古今。 回顾功能概念的历史发展，看一看功能概念不断提炼、深化、丰富的历史过程，大有裨益。 我们知道，数学学习讲究因果关系的逻辑关系。 只有掌握了每一个环节，才能真正理解某个知识点的含义，才能明白掌握基础知识对数学学习的重要性。 就像函数的概念一样，它不是凭空产生的。 它的发展史是数学史的简称。 让我们一起简单地看一下。

函数内容之前学过的实数、整数、分数等数和公式，都是不动的、不变的数和公式，或者说变化和运动几乎完全隐藏在后面。 我们学习的几何学大部分来自欧几里德的《几何原本》，图形也是以不变性和静止性为主要思想进行处理的。 此外，Euclid 尽量避免更改和移动图形。 但随着时间的推移，不变和静止的数学开始落后，取而代之的是变化和运动的数学，而变化和运动的数学又跃居后面。

从14世纪到15世纪左右，商品开始用于社会生活。 商品就像小而强大的蚂蚁，从一个村庄到另一个村庄，从一个城市到另一个城市迅速发展。 新的工业是为商品的制造而建立的，商业是为商品的交换而诞生的。 为了运输货物，陆路和海上交通也很发达。 工厂工人和商人的身价一下子翻了一番。 哥伦布和胡斯科达伽马率领的商船队从地中海航行到大西洋和印度洋，开拓新市场。 当商船队在海上，穿越地中海，从一个岛屿航行到另一个岛屿时，必须有新的航海技术。 因为在茫茫大海中连一座岛屿的影子都看不到，舰队的方位只能靠日月星辰来确定。 天文学。

这个时代需要的科学不是不变和静止的科学，而是变化和运动的科学。 伽利略公然反对“不变性是高尚而完备的科学”的说法。

在17世纪伽利略的《两门新科学》一书中，几乎都包含了函数或变量关系的概念，用文字和比例语言来表达函数关系。 大约在 1637 年，笛卡尔在他的解析几何中注意到了一个变量对另一个变量的依赖性，但那时他还没有意识到需要提炼函数的概念，所以直到 17 世纪末牛顿和莱布尼茨才 建立微积分的时候，还没有人弄清楚函数的一般含义，大部分函数都是作为曲线来研究的。

笛卡尔将字母视为变化的数字或变量。 在他的《几何学》一文中，他首先介绍了变量的概念，称为“未知量和待定量”，同时介绍了两个变量之间的依赖关系。 这就是函数概念的萌芽。