函数公式网 奇函数 第 6 节使用函数性质求解抽象函数不等式

第 6 节使用函数性质求解抽象函数不等式

函数的单调性是函数的一个很重要的性质,也是高中数学考试的重点内容。 抽象函数的单调性解决了函数不等式问题,思路新颖,条件隐蔽,技巧性强,解法灵活。 让学生感到头疼。 因此,我们应该掌握一些简单通用的抽象函数单调性及其应用问题的基本方法。

判断抽象函数单调性并求解函数不等式

考点:抽象函数及应用。

考试分析: (1) 由奇函数的定义和特殊值f(0)=0可以证明; (2) 根据单调性的定义,证明差异性; (3) 先对题中已知恒等式赋值,得到所需序列的总项,然后用拆分项求和的方法得到不等式左边的最简形式,最后比较 左右两边的大小关系,可以得到证书。

测试要点:1.抽象函数; 2. 单调性、功能奇偶性; 3.序列求和。

实测模拟

参考答案

【画龙点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性求解抽象函数不等式,考查思维方法的分类讨论。 是一道中档题。

画龙点睛:本题考查导数在函数极值和零点研究中的应用。 对于函数的零点问题,与方程的根问题和两函数的交点问题是同一个问题,可以相互转化; 解决问题时注意代入法的应用,以便将复杂问题转化为简单问题的解决。

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