函数公式网 奇函数 高等数学专题 | 映射和函数

高等数学专题 | 映射和函数

Map:集合X有元素x,如果有 规则f,使得任意元素x元素之间存在一一对应关系y 在集合 Y 中。 fXY 映射。

喜欢:元素y原图:元素x

域:设置X 域:设置Y >

full shot表示Y中的所有元素都是X中某个元素的图片,注入表示只有一对一的映射。 值得注意的是,映射又叫operatorFunctionalTransformation,在不同的数学分支中自然有不同的称呼,而mapping来自于real 设置为实数集的数字通常称为 function

逆向映射f是从X strong>YInjection,如果有规则g来自Y X的映射,规则g就是规则f的逆映射。

复合映射: f 是从 XY映射,如果 f 的所有值字段都在 映射g的定义域内,然后是fg 构成 新映射为复合映射。

函数:域和值域都在实数域的映射。

自变量是映射的原始图像,因变量是映射的图像。

自然域:对于一个用抽象公式表示的函数,使该公式有意义的所有实数的集合。


2.2 函数的几个特征

2.2.1 函数的有界性

上界:对于函数f(x ),存在实数K1满足

下界:类比上界,

有界:存在正数 M,

2.2.2 函数的单调性

单调递增:在一个区间内,变量值大的函数的值总是大于函数的值 变量值较小的函数的取值,即

单调递减:在一个区间内,总有:

单调函数:单调递增和单调递减的总称 功能。

2.2.3 奇偶函数

奇函数:

偶函数:

非奇偶:不满足奇函数 同时定义函数甚至函数。

2.2.4 函数的周期性

周期函数:有一个正数T,使函数具有周期性

: 上面的正数T,通常是指最小的正周期。


2.3 反函数复合函数

反函数:定义域和范围都定义在映射f的逆映射中 实数集。

复合函数:定义域和取值范围都定义在由实数集映射构成的复合映射中。


2.4函数运算

和差商。


2.5 初等函数

基本初等函数:

初等函数:由基本初等函数组成的函数。

知识点收集:

1. 形成映射的条件:A集合中的元素必须用完,对应关系为一对一或多对一。 在计算映射数时,可以用排列的思想来理解:A中第一个元素有多少种对应情况×A中第二个元素有多少种对应情况×…

2。 原图 与图:A→B,A中元素为原图,B中元素为图像

3. 函数分析公式:对应关系,整体法带来的思想

1.1 映射与函数-问题

1.1 映射与函数-答案

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