功能的奇偶性在评论中不容忽视。 功能对等也是学生应该注意的一个重要知识点，应该深入理解和掌握。

现将备课讲义草稿发给同学们，仅供参考。 如与现行教材有出入，以现行教材为准。

1. 先回顾一下函数奇偶校验的定义。

1． 什么是偶函数？

如果对于函数f(x)定义域内的任意x，f(-ⅹ)=f(ⅹ)，则

f(x)称为偶函数。

比如函数f(x)=x² 1,

g(ⅹ)=2/x² 11都是偶函数

注意它们在图像中的显示 课本

2. 什么是奇函数？

如果函数f(x)定义域内任意x有f(-ⅹ)=-f(x),

则称f(x)为奇函数 .

需要注意的是，并不是所有的函数都是奇函数或者偶函数。 我们把那些既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇函数和非偶函数。

二、关于函数奇偶校验的结论

1． f(ⅹ)是奇函数则f(ⅹ)的像关于原点对称。

2. f(x) 是偶函数 关于 y 轴对称。

3. 定义在(-∞, ∞) 上的奇函数的像必须通过原点。

即：有f(0)=0

4，有一个函数为奇函数，为偶函数，其表达式为：f(x) =0。

这里提醒同学们注意

定义域关于原点的对称性是函数具有宇称性的前提。

三、判断函数奇偶性的方法

1． 根据定义判断

2． 由定义的等价形式判断

f(ⅹ) f(-x)=0f(x)是奇函数

f(x)-f(- ⅹ)=0f(ⅹ)是偶函数

3. 以图判断

例子，设f(ⅹ)为R上定义的奇函数

当ⅹ≤0时，f(ⅹ) =2ⅹ²一x

那么，f(1)

A.-3, B.-1

C.1, D.3

解析：

∵f(ⅹ)是R上定义的奇函数

∴f(1)=-f(-1)=[2(- 1)²

一 (-1)]=-3

答案：选A

四、奇偶函数作用域的习题和试题。

1. 判断函数的奇偶性

2． 根据f(x)的奇偶性，在y轴左侧画出它的图像

3. 已知f(ⅹ)是偶函数，尝试完成图形

作业：

1. 继续看教材中奇偶函数知识点的解读。

2. 这个讲义中奇偶校验函数定义的表达方式和现在教材中的表达方式有没有区别，区别在哪里？

3. 用练习册把奇偶函数的所有例题和习题再做一遍

这就是对奇偶函数的复习和准备。 研究的解释部分。

本复习准备讲义如有错误，或打字有误，请指正并写在评论区。 同时也希望同学们和评阅老师给予批评指正。

谢谢！