函数有两个特别重要的特性，值得研究：单调性和奇偶性

所谓单调性的本质是函数在某一阶段的表现简单、直观 , 和 good 总结一下，一看就明白了。

单调性分为单调增加和单调减少。 区别在于看函数是随着自变量的增加而增加（单调增加）还是减少（单调减少）。

因为越简单的东西越容易研究，所以如果我们研究简单的函数，一眼就知道变化的趋势，那么就很容易总结出规律。 这时候就引入了我们所说的单调性。 对于特别复杂的函数，我们的研究方法是把函数分解成简单的函数。 这个想法本质上是我们探索世界的一种通用手段。 分解，将复杂的事物分解成简单的组成单元。 但是，我们如何划分功能呢？ 这里介绍函数的极值点和拐点等知识。

通过单调性，可以很容易地预测函数的趋势。 其背后的哲学启示是利用现有的和先验的知识来预测和总结未来。 因为世界是复杂的，我们把它分成普通的、简单的、易于分析的经验，并用每一个简单的经验来预测未来的趋势。 运筹帷幄之中，决胜千里之外，细细品味，是否同味。

奇偶校验分为奇函数和偶函数。 区别在于自变量符号的变化是否会引起结果符号的变化。

表面上所谓的奇偶性，就是函数对于自变量符号变化的变化规律的表现。 本质上是我们对事物正反两面的探索，或者说是对变化与不变的辩证思考。 奇函数的特点是事物极性的变化引起结果的极性变化，偶函数的特点是对事物极性的变化不敏感。 如果我们深入挖掘，就会发现这正是我们世界观的数学表达。 激进的人探索世界，改变世界，通过改变自己、改变周围的环境、改变其他事物来寻求最终结果的改变。 这本质上是符合奇函数的特质，他们相信变来变去。 另一种是追求永恒，追求一致性，试图探索出一套永恒的真理来应对复杂的变化。 他们认为相同是可以改变的，仔细考虑后，这恰恰符合偶函数的哲学思想。