1. 求三角函数相关函数域的方法

求三角函数相关函数域的基本方法是“数形结合”，即求这样的定义时 函数的定义域，往往需要求解相关的三角不等式（如本例中的“sinx>-1/2”），求解三角不等式的基本方法：要么利用三角函数的图像 ，或者用单位圆（结合三角函数的定义）求解。

二、求函数y=Asin(wx φ)(A>0,w>0)或y =Acos(wx φ)(A>0,w>0)单调区间的步骤

(1)写出基函数y=sinx或y=cosx对应的单调区间；

(2) 将“wx φ”作为一个整体来代替基函数单调区间中的“x”；

(3) 求解关于x 的不等式。

三、利用单调性比较大小的方法

（1）比较两个不同名称的三角函数值的大小时，一般将它们转换成三角函数值与 比较前同名，或使用已知结论进行比较，如α为锐角时，sinα<α。

（2）比较两个同名三角函数的值时，先用归纳公式将两个角转化为同一单调区间内的角，再用单调性 功能进行比较。 注：当两个角度不能转化为同一单调区间时，也可借助图像或数值符号进行比较。

四、求三角函数周期的方法

（1）定义方法：若存在非零常数T，对于定义域内的任意x， 令 f(x T) = f(x)，则 T 是其循环之一。

(2)公式法：y=Asin(wx φ)和y=Acos(wx φ)形式函数的周期T（其中A、w、φ为常量，A≠0 ) =2π/|w|。

(3)Image方法：绘制函数的图像，直接通过image获取。

(4) 推导出函数循环的几种形式：①若f(x·t)=f(x)，则循环为2t； ②若f(x t)=1/f(x)，则周期为2t； ③若f(x t)=- 1/f(x)，则周期为2t。

5. 关于三角函数奇偶性的解题思路

(1) 令y=Asin(wx φ)(Aw≠0)为奇函数，则φ=kπ(k属于Z)。

(2) 使y=Asin(wx φ)(Aw≠0)为偶函数，则φ=kπ π/2 (k属于Z)。

(3) 令y=Acos(wx φ)(Aw≠0)为奇函数，则φ=kπ π/2 (k属于Z)。

(4) 使y=Acos(wx φ)(Aw≠0)为偶函数，则φ=kπ(k属于Z)。

6. 求三角函数图像对称轴和对称中心的方法

对于函数图像y=sin(wx φ)或y=cos(wx φ)对称性，wx φ应视为 整体，将整体代入思路，使wxφ等于kπ（或kππ/2）（k属于Z），得到的×值为对称中心的横坐标； 设wx φ等于kππ/2（或kπ）（k属于Z），得到的x的值为对称轴与x轴交点的横坐标。

七、三角函数最大值的求解方法

(1)形如y=Asin(wx φ) b (或y=Acos(wx φ) b ), 可以先从定义域中得到wx φ的范围，然后得到sin(wx φ)(或cos(wx φ))的范围，最后得到最大值。

(2) 形式为y= Asin2x bsinx c (a≠0)型函数处理思路：

通过改变元素，可以将原函数转化为关于t的二次函数，使得 t=sinx，然后用匹配的方法求出取值范围或最大值，求解过程中要注意正弦函数的有界性。