我们在研究奇偶函数的时候，经常会遇到f(0)的计算，很多同学习惯把原函数带回来。 这有时会产生两个问题：1、计算量大，经常计算错误； 2. 0有时不在给定范围内的表达式。 所以我们必须要记住推断出f(0)的值，以便我们在以后的学习中能够准确快速地做题。

我们来看下面2个问题：

我们来求解问题(1)中a的取值：根据通解，是奇函数，用f(x) f(-x)=0;

以上解法至少需要3分钟，需要细心。 我们来看看f(0)的奇函数特征：

采取该方法不到1分钟，时间大大缩短，准确率提高。 再看下一题：

如果用传统的方法计算值，0在定义域内，但不在给定的区间表达式内，所以无法求值，有的同学 会陷入认为f(0)无解无意义，但定义域是R，则0在定义域内，必有 一个解法。 其实答案是根据奇函数f(0)=0的特性完成的。

我们来看一下它的推导，以便后面可以快速推导：因为奇函数f(x) f(-x)=0，如果0在定义域内，则f(0) f(-0)=0，即2 f(0)=0，所以 f(0)=0。 本知识点简单实用。

数学中有很多知识点需要我们大家去发现和总结。