在高中数学函数中，我们经常会遇到关于奇函数和偶函数的问题。 我们不知道如何开始。 今天我们就来探讨一下奇偶函数，看看它的神圣之处。 让我们一起揭开它神圣的面具。 .

什么是偶函数？ 什么是奇函数？

一般来说，如果函数f(x)定义域内的任意x存在f(x)=f(-x)，则函数f(x)称为偶函数。

偶函数有什么特点

奇函数是指对于关于原点对称的函数f(x)定义域内的任意x，f(-x)=-f(x)，则函数f(x)称为奇函数 （奇函数）。

奇函数的特点

以上是校验函数的定义和特点的总结。 面具一层层揭开，一切问题变得容易多了，看清了庐山的真面目。

我们用上面的知识来证明下面的问题：

1． 两个奇函数相加得到的和或差是奇函数。

2. 偶函数和奇函数的加法或减法既不是奇数也不是偶数。

3. 两个奇函数相乘得到的乘积或商是偶函数。

4. 偶函数乘以奇函数得到的乘积或商是奇函数。

5. 当且仅当（定义域关于原点对称），

既是奇函数又是偶函数。 奇函数在对称区间上的积分为零。

证明：

证明：①设f(x),g(x)为域R上的奇函数

∵f( x), g(x)是R中的奇函数

∴ f(-x)=-f(x), g(x)=-g(-x)

设F(x)=f(x)+g(x)，则F(-x)=f(-)+g(-x)

即F(-x)=- f(x) -g(x)=-F(x)

∴两个奇函数相加还是奇函数。

其他的我就不证明了 一、你们可以尝试证明一下。

对于数学函数来说，返璞归真、返璞归真会带来很多便利。 今天，我将分析高中的奇偶函数。 你有什么疑问吗？ 欢迎讨论。