全文共964字，预计阅读时间：3分钟

之前我们学习了函数的概念、三元、表示方法等知识点，你还记得吗，如果 你忘了记得及时复习！

当我们使用函数解决问题时，仅仅理解函数的概念和表示是不够的。 我们还需要掌握函数的基本性质，并利用这些性质来分析函数和解决问题。

那么，今天就来学习一下函数的基本属性吧！

上周，我们学习了寻找函数单调性和最大值的简单方法。 很多同学不理解函数的单调性和最大值之间的关系。 其实并不难。 假设已知函数的定义域为[a,b]，其中存在满足a<c<b的c，当x∈[a,c]时，函数单调递增，当x∈[c,b ]，函数单调递减，则函数会在x=c取最大值，反之亦然，这就是函数的单调性与最大值的关系。

除了利用函数的单调性，我们还能用什么方法求最大值呢？

首先，最简单直观的方法就是图像法，就是数字和形状的结合；

其次，学生可以使用代入法，就是对图像进行恒等变换 函数和变换函数很容易找到最有价值的形式（主要是通过改变形式，结合原定义域得到新的定义域）；

另外，常量分离的方法 也是一种函数变换的方法，主要是通过Deformation，提取常量，得到一个容易求最大值的函数形式；

另外还有一种函数变换的方法是 匹配方法，主要针对二次函数，形式为y=ax^2 bx c(a≠0)的函数，转化为形式为y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^ 2)/4a，利用二次函数的性质可以直接求最大值；

同理 ，还有判别法，同样主要适用于二次函数；

最后，同学们还可以使用反函数法。

函数的奇偶性

函数的另一个基本性质是奇偶性。 根据函数的奇偶性，函数可分为奇函数和偶函数。 定义为：

图像特征为偶函数的图像关于y轴对称，而奇函数的图像关于原点对称。

根据奇偶函数的定义，我们可以得到一个很重要的信息，即定义域中任意x对应的-x也一定属于定义域。

因此，在根据定义判断函数的奇偶性时，首先要判断函数定义域中的任意x是否有-x，即定义域是否 是关于原点对称的，然后需要比较f(x)和f(-x)的关系。

今天学习了函数的单调性与最大值的关系以及函数的奇偶性，希望对高中的同学们有所帮助 数学更好学！

有不懂的同学可以留言提问。 如有必要，我们将进行练习和推文！

下一期，我们继续讨论数学学习相关的问题！ 如果您想了解更多，请关注我们！

本文由如意网工作室原创，欢迎关注，一起长知识！