函数公式网 奇函数 奇函数和偶函数的单调性

奇函数和偶函数的单调性

高考数学考点奇偶函数的单调性

函数的三要素在高考数学中经常组合在一起。

值域问题是每门考试的必考部分。

而单调性是解决取值范围最简单的方法。

在本课中,我们将学习奇偶函数的单调性。

判断是否具有单调性,是哪种单调性。

先看第一个证明:

判断奇函数的单调性:

例1

从结论中我们发现,对于一个 奇函数,只要一半区间存在单调性,另一半区间也存在同样的单调性。

但整体上不一定单调!

比如一个特例:反比例函数

这里是高考的考点。 好好理解吧!

我们来看偶函数相关的单调性:

例2

通过证明,我们发现如果偶函数在 对称区域,单调性一定是相反的!

以常见的二次函数x的平方为例。

我们来总结一下这节课的内容:

小结

看看你掌握了吗?

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谢谢!

下节课见!

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三角函数的奇偶性和对称性

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