高考数学考点奇偶函数的单调性
函数的三要素在高考数学中经常组合在一起。
值域问题是每门考试的必考部分。
而单调性是解决取值范围最简单的方法。
在本课中,我们将学习奇偶函数的单调性。
判断是否具有单调性,是哪种单调性。
先看第一个证明:
判断奇函数的单调性:
例1
从结论中我们发现,对于一个 奇函数,只要一半区间存在单调性,另一半区间也存在同样的单调性。
但整体上不一定单调!
比如一个特例:反比例函数。
这里是高考的考点。 好好理解吧!
我们来看偶函数相关的单调性:
例2
通过证明,我们发现如果偶函数在 对称区域,单调性一定是相反的!
以常见的二次函数x的平方为例。
我们来总结一下这节课的内容:
小结
看看你掌握了吗?
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下节课见!