1. 如何判断一个函数的奇偶性？

①定义方法

前提：函数域关于原点对称。

有了这个前提之后，再做判断。 如果定义域不对称，自然无须讨论。

1）根据函数的定义判断

这种判断方法是根据函数之间的关系来判断。

如果函数的自变量为相反数且因变量相等，则为偶函数。

如果函数的自变量为相反数，因变量也为相反数，则为奇函数。

2）根据函数的图像判断

如果函数的图像关于y轴对称，则为偶函数。

简单来说就是函数的自变量相反，然后因变量相等，这就是函数所表达的意思。

图形关于原点对称的函数是奇函数。

翻译一下，就是把函数的自变量取反了，因变量也取反了。

②自然法

在判断一个函数的奇偶性时，可以使用已知函数的奇偶性：

首先，对于两个函数的四种算术 操作，讨论他们的平价必须高于他们的公共区域。

然后记住以下属性：

Odd = Odd

Odd × Odd = Even

Even Even = Even

p>

even×even=even

odd×even=odd

|odd|=even

|even|=even

p>

二、函数奇偶性的应用

①函数值的求值

有些题是没有办法直接求函数值的，所以需要 利用奇偶校验的特性转化为一个已知的区间进行求解。

②求参数值

前提：已知域关于原点对称。

利用满足奇偶校验的条件求解参数值。

注意：

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