1. 前言（废话）

之前我们讲过对数的定义和相关运算性质（如果没看过，或者不记得的读者可以翻到前面看一篇 look），这次作者带来了对数函数和性质。

2。 对数函数

在学习对数函数之前，需要学习对数函数的定义。 我们先来看看数学世界的定义：

一般我们称函数为对数函数，如图所示。

满足上述格式的函数称为对数函数。

对数函数由函数的底决定。 由于基数的范围和条件，基数的取值分为两部分，与指数函数的基数取值范围相同。

当a>1时，对数函数为增函数，当0<a<1时，对数函数为减函数，函数图像如下：

3. 函数的对数性质

对数函数是函数的一种，所以讨论对数函数的性质就是讨论函数的性质。 在讨论对数函数之前，首先要说明对数函数的定义域： x∈( 0, ∞) 取值范围： y∈R

然后我们开始讨论对数函数的性质，开始 从函数性质看：

1. 函数的第一个性质是单调性，但是函数的单调性是由基a决定的。 当a>1时，对数函数为单调递增函数。 当0<a<1时，对数函数为单调递减函数。
2. 函数的其他性质还有奇偶性、周期性、对称性，但对数函数没有，这里就不讨论了。
3. 对数函数的独特性质是所有对数函数都必须经过一个点（0, 1），即当x=0时，即y=1。

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