初中数学比例函数图像与性质

数学，顾名思义，就是研究数字的学科。

为了让中学生更好的学习和理解这门学科的奥妙，学习数学必须掌握学习数学的几个重要思想。 数字和形状的结合一直是贯穿数学的重要思想。 也是中学生在学习数学的过程中应该掌握的一种巧妙的解题方法。

通过数据和图像的紧密结合，我们可以清晰直观地研究数字在各种情况和情况下的排列和分布，有时通过数字和形状的结合可以非常快捷方便 解决一些比较晦涩难懂的难点问题。

所以数字和形状的结合对于中学生在学习数学的过程中尤为重要。 很多时候，对抽象知识的理解可以提供更清晰、更直观的感受。 比例函数是中学生学习数学最基本的函数。 当然，麻雀虽小，五脏六腑也是五脏俱全。 比例函数也有自己的形象。

通过初函数的学习，除了解析表达式，我们还可以了解更多关于初函数的知识。

知识点1：比例函数的形象和性质

比例函数y=kx（k≠0）。 图像是一条通过原点 (0,0) 的直线。

y = kx (k≠0)

图像解释

a. 通常只需要找一个点画一个比例函数，(1,k)【当x=1,y=k]时，两点确定一条直线，所有比例函数都会通过一个点（0,0 ), 所以连接两点无限延伸确定比例函数的图像;

b.k>0, 函数图像从左到右呈上升趋势, k<0, 函数图像显示 从左到右呈下降趋势；

（关键技巧：画十字，k>0，单词逐渐增加，直到与丨重合，k<0，单词逐渐减小，直到与丨重合 丨)

c. 在比例函数中，丨k丨越大，比例函数图像越靠近y轴。 （思考关键思想，有联系吗？）

巩固：

关于函数y=2x，下列哪些结论是正确的（）

A.函数图像经过(2,1)点

B. 函数图像通过第二象限

C.y随着x的增加而增加

D 无论x取什么值，总有y>0

解析：

先审题，然后粗略画出y=2x的函数图像，从图中可以看出，函数y的取值，即取值范围包含所有实数 数字，显然，B和D被排除在外； 将点(2,1)带入解析式，不存在则排除A； 观察函数图像，y随着x的增加而增加，所以选择选项C。

这道题主要是为了巩固对函数图像的理解。 这道题虽然简单，但却是检验函数形象解读内容的好方法。 以后在我们的学习过程中，如果记忆知识比较困难，可以背一些好的例题，通过做题的方式把知识点很好的记住。 总之，不管用什么方法，以方便学习、有益学习为好。

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