函数的形象

1． 函数图像的概念：

对于一个函数，如果将自变量x和函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面上画出对应的点，则形成的图 通过这些点就是函数图像。

二、从函数解析绘制其图像的一般步骤：

①列表：列表给出自变量和函数的一些对应值；

②描述点：利用表中每一对对应值的坐标，画出 坐标平面中的对应点；

③连接：按照自变量从小到大的顺序，将绘制的点用平滑的曲线连接起来。

利用函数图解决实际问题，关键是要正确认识横轴和纵轴的含义，正确理解函数图的性质，正确认识和使用图形。

三、点在函数图像上的坐标与其解析式的关系：

①由图像的定义可知，任意点P(x , y) 在图像上 方程中的x和y是解析方程的一个解，反之，以解析方程的任意解为坐标的点一定在函数图上；

②通常判断该点是否在函数图上 上述方法是：将该点的坐标代入函数分析公式。 如果满足函数分析公式，则该点在函数图形上。 如果不满足函数解析公式，则该点不在函数图上。 否则，同理；

③两个函数图像的交点就是由两个函数解析式组成的方程组的解。