1。 教材

《教师用书》中“三角函数”单元的总体设计如下：

“三角函数”是最典型的周期函数。 教材遵循“注重教材的整体结构”、“体现内容之间的有机联系”、“突出内容与核心素养相结合”的原则，帮助学生从整体上把握基本功能与基本功能之间的联系。 提高数学核心素养。

本节内容是在学习归纳公式后提高圆的对称性的应用，用同样的思维方法研究两个和与差的正弦、余弦、正切 角通过圆的旋转对称性公式揭示了两角和（差）公式的特殊性和普遍性。 为“三角恒等变换”的学习提供基础知识和技能、基本思路和活动经验，起到承上启下的作用。

本课主要探讨两角之差的余弦公式及其应用。 通过学习和培养学生的直觉想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，提高“四种能力”，即发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、谈谈学习

就目前的新高中生而言，除了初中时解直角三角形的正弦、余弦、正切知识外，对三角函数的知识知之甚少或一无所知。 但是我对圆的几何特性有了很好的理解，这对三角函数的研究有很大的价值，结合《实数的学习过程——从整数到有理数到无理数最后到实数的集合》 数字。” 和“指数幂的学习过程——从整数指数到有理数指数再到无理数指数再到实数指数”。 基本活动体验，部分学生有将锐角三角函数推广为任意角三角函数的意识，即具有一定的数学素养，能够理解研究的必要性。

3. 教学目标

课程标准对本单元和本节的要求：

单元：用单位圆建立一般三角函数的概念，体会介绍的必要性 弧度系统； 利用几何直觉和代数运算研究三角函数的特性，如周期性、奇偶性（对称性）、单调性、最大（小）值； 探索和研究三角函数之间的一些恒等式关系； 利用三角函数建立数学模型和解决实际问题。

本节：通过推导两角差余弦公式的过程，了解两角差余弦公式的含义。

基于以上目标，结合学习者的特点，我将本课的目标定为：

一、知识目标：理解差的余弦公式 两角之间及其意义；

二、能力目标：推导公式，用公式求值、求角度；

三、素养目标：

1. 借助圆旋转对称性，结合导出公式的推导过程，可以积极参与两角差余弦公式的推导（直观想象、逻辑推理、数学抽象）；

2。 可以用两角之差的余弦公式来求解

四、谈谈教学的重点和难点

教学重点是以学生为主体 体，教师为龙头，利用圆的对称性，两角差余弦公式的推导和应用。

了解公式中角度的普遍性和图像的局限性，以及复杂的运算，是本课的难点。

5. 教学方法与学习方法

针对以上情况，结合学生目前的认知水平和发展方向，我将进行启发式教学，主要包括以下思维过程发展链接：具体探索和抽象探索 、巩固、实践、归纳和总结； 学生经历“观察、思考、抽象理解、归纳总结、巩固内化”等过程。

6. 说说教学过程

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