1. 函数定义：

一般来说，在一个变化的过程中，如果有两个自变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有一个唯一的确定对应于的值，那么我们 假设 x 是自变量，y 是 x 的函数。

函数概念的理解主要把握以下三点：

①有两个变量；

②一个变量的每一个值都随着另一个变量的值而变化；

③对于自变量的每一个确定值，函数都有一个且只有一个值与之对应。

例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。 对于自变量x的不同取值，y的取值可以相同，例如函数：y=|x|，当x=±1时，对应的y取值为1。

其次，理解函数的概念，要把握以下三点：

（1）函数的概念由三个句子组成：“两个变量”，“每个x值” , “y has a unique value”;

(2) 判断两个变量是否具有函数关系，不仅仅是看它们之间是否存在关系，更重要的是看对于每个x 一定的价值。 y是否有一个唯一确定的值与之对应；

（3）函数不是一个数，它是指两个变量在一定变化过程中的关系。

三、函数的表达方法：

（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用包含这两个变量和数学运算符号的方程来表示 这 表示法称为解析法。

（2）列表法：将自变量x的一系列值和函数y对应的值列成表，表示函数关系。 这种表示方法称为列表方法。

(3)图像法：用图像表示函数关系的方法称为图像法。

四、函数的判断：

①判断两个变量是否存在函数关系，不仅要看它们之间是否存在关系，更重要的是要 看每一个A定值，y是否有唯一的定值对应他。

②函数不是数字，它是指两个变量在一定变化过程中的关系。