1 函数中参数和变量的区别

2 函数的定义域

3 带参数的函数参数取值范围

4 函数中参数和变量取值范围比较

温馨提示：本课程适合高一及以上学生。 主要针对那些不知道什么是参数什么是变量，相关取值范围不清楚的同学。

符号说明：x的平方记为：x^2;

函数的域是什么？ 找到函数中的自变量，自变量的取值范围就是函数的定义域。 什么类型的函数需要一个特殊的域？

分为以下几类：

类型1：f(x)=1/x（分数函数），定义域为x非0；

类型 2：f(x)=x^0（一个 0 次方的数）定义域为 x 不为 0；

类型 3：f(x)=root x （开偶次幂函数），定义域为x大于等于0；

类型4：f(x)=loga(x)（实数函数），定义域为 x大于0，即真数为正数；

类型5：以上4种类型任意组合，可根据相关类型求解； （需要同时满足条件），如：f(x)=ln(根号x)，首先要保证根号x有意义，同时满足 根数 x 为正数，因此定义的最终定义域为 x>0。

求域顺口溜：

高中函数域，四种永远记住，实数不能是非正数，连根数都看不到负数，0没有0 幂，分数的分母不取0，以上四项要牢记，任意组合即可。 （具体分析见上面总结）

函数中的参数取值范围及记忆顺口溜的方法

函数中的参数是去掉字母后的字母 多变的。 有效数字是参数的取值范围。 从这个意义上说，参数的取值范围与寻找函数定义域的方法是一样的。

例如：f(x)=ax，参数a取值范围为R，f(x)=1/ax，参数取值范围为a不为0；

解决参数取值范围的问题 jingle: 杀掉字母自变量，剩下的字母都是参数，参数不要取无意取值。 （参数的取值范围是使参数有意义的取值范围；）

参数的取值范围与函数域的区别与联系

两者的含义不同，不同的参数值可能导致不同的函数图像，但是函数的定义域在函数图像中是固定的，不管怎么取，一个自变量对应一个函数值，并且 一个参数值对应一个Image，这是两者最大的区别。

联系：从某种意义上说，函数的域是使函数表达式有意义的值的集合，函数中参数的取值范围也是由值组成的 使参数有意义的Scope，从这个概念上看，两者没有区别。

例子解释

例1：f(x)=a^2x 4; 找到参数的取值范围。

解析：根据上面讲解的解题技巧，参数a的取值范围为R，没有取不到的值。

例二：f(x)=lnax 4;

分析：参数a的取值范围不为0，同时保证ax>0，解决方法为：参数a的取值范围a不为0； 当a>0时，函数的定义域为x>0。 当a<0时，函数的定义域为x<0；

从这个例子中我们也可以发现，参数的值在某种意义上决定了函数的定义域！

学完本课程要求学生掌握什么

1 能找到函数的定义域

2 能识别函数中的参数

3 能知道参数取值范围与函数定义域的联系和区别

本文来自微信公众号，学霸学数学 、物理和化学。

下一课预习

下一课主要讲解如何求解带参二次函数相关的不等式。 接下来的课程与这门课程息息相关，大家一定要掌握好这门课程。

如果你已经掌握了以上内容，请继续进行下一门课程的预习。 欢迎加入我们获取更多相关知识。 加油，成为尖子生！