1。 函数的概念

例子。 (2019秋·湖州期中) 下面的对应关系是集合A到集合B的函数是( )

A．A＝R，B＝{x|x ＞0}，f：x→y＝|x| B．A＝R，B＝{x|x＞0} ，f：x→y＝lnx

C．A＝Z，B＝N，f：x→y ＝ D．A＝Z，B＝N，f：x→y＝

[分析]根据函数的概念和对应关系判断即可。

【答】解：对于A，A＝R，B＝{ x|x＞0}，f：x→y=|x| 不是函数关系，∵When x=0, |0|=0, |x| > 0不成立，∴不是函数关系；

对于B，A=R，B={x| x＞0}，f：x→y=lnx，当x≤0时，lnx无意义，不是函数关系；

对于C，A >＝Z, B＝N, f: x→ y= ，当x<0时，没有对应关系，所以不是函数关系；

对于D，A=Z，B=N，f： x→ y=，是函数关系；

所以选择：D。

【点评】这道题主要考察函数之间关系的判断。 根据函数的定义，确定元素之间的对应关系是解决这道题的关键，属于基础题。

2. 判断图像是否满足函数关系

[分析] 根据函数的对应关系，y=f( x in x) 有一个唯一的y 与之对应，唯一满足这一点的图像是选项 D ，因此选择 D。

【答】解：根据函数的定义，一个x有唯一的y对应关系。 从图中可以看出，只有选项D的图像满足这一点。

所以选择：D。