在初中数学复习阶段，学生对图像信息题的回答正确率比较低。 本文通过分析几个案例的特点，帮助您探索解决这些问题的关键。
1. 拐点原始图像
案例一（无锡市锡山区试题） 快车从A地匀速行驶到B地，慢车从B地匀速行驶到A地。 设第一辆车的时间为xh，两辆车之间的距离为ykm，当两辆车都到达各自的目的地时，运动停止。 图 1 是
y 和 x
之间函数关系的局部图像
(1) 根据图像，慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
(2)请完成图中的功能图；
(3) 求x为300km时两车之间的距离。
分析一 (1) 从本题图像考虑拐点B，可以得到先开的车 0.5 以每小时40km的速度行驶后，得到的速度为80km/h。 考虑线段BC，我们可以看到从440km的距离到相遇用了2.2h。 此时每小时缩短440÷2。2=200km，得到对方车的速度为200－80=120km/h。 此时慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h。
(2)这里要探索拐点，我们看看 汽车到达目的地时间：慢车480÷80=6，快车480÷120=4，快车晚点0.5小时，下一个拐点的横坐标为4.5，从2.7到4.5 hours 中间两车对开，get=200(X-2.7)。 当X=4.5时，有y=200×1.8=360，转D(4.5,360)。 快车到达后，下一个目的地为E(6,480)，画出图2。
(3)根据题意，可知两车之间的距离为 行驶过程中两次300km。
设线段BC为y=kx b。 容易得到k=-200,b=540
所以，y=-200x 540。
当y=300时，得到- 200x 540=300，
∴ x=1.2.
线段的CD为y=200 (x-2.7),
当y=300时，我们得到200(x-2.7) =300, x=4.2.
则x=1.2h 或4. 2 h, 两车相距300km。
分析2 ( 2) 我们知道 图中线段AB、BC从左到右递减，即K0。 我们看到下车到达目的地的时间：慢车480÷80=6，快车480÷120=4，快车晚点0.5小时，下一个拐点的横坐标 为4.5，可以先得到终点E（6,480）。 最后一张图像的函数表达式设置为y=80x b。 代入(6, 4.8) 得到480=480 b, b=0, y=80x。 当x=4.5时，得y=80×4.5=360，所以D(4.5, 360)。 在图2中标记D、E，连接CD、DE，得到图2。
评论本题中的（2）并画图，关键是找到拐点的坐标。 另一个隐藏的线索是，两车变化的过程中有两个逐渐减少的阶段和两个逐渐增加的阶段，这可以帮助我们找到拐点。
二、有争议的答案
案例2（无锡市2016-2017年八年级期末试题）已知A和B之间的距离为3200米。 小王和小李同时从A和B出发，朝对方走去。 见面后，两人立即返回，回到各自的出发地后就停止了旅行。 众所周知，小李的速度始终是60m/min。 在整个行驶过程中，它们之间的距离为y(m)，行驶时间t(min)之间的函数关系如图中虚线段AB-BC-CD所示，请结合图像信息回答 以下问题：
(1) a= , b= ;
(2) t的值是多少， 小王和小李之间的距离是800米？
分析（1）本题中A和B代表同时出发，20分钟后相遇。 两人见面后即刻返回，回到各自出发地后便停止旅行。 在这里，小李的速度没有改变，又是沿着原来的路走着。 这说明何回到了起点，得到了a-20=20，a=40； 小王的初始速度是3200÷20－60=100m/min，然后速度是2800÷20－60=80，得到80(b-40)=3200-2800,b=45。
(2) 设AB为y=kt b。 易得y=-160t 3200。
设BC为y=k₂t b。 容易得到y=140t-2800。
当y=800时，
从-160t 3200=800，可以得到t=15；
从 140t-2800=800，我们可以得到t=7/180。
综上所述，当两个人出发15分钟或7/180分钟时，他们相距800米。
另一种解释：（1）有人认为小李迟到了，b=40，那么我们可以设CD为y=60t b₁，代入(40,3200)
，得到3200= 2400 b₁，b₁=800，故y=60t 800。当y=2800时，得60a=2000，a=33⅓。
(2) 一个t仍为15，令BC为y=k2t b2 . 由B(20,0), C(3/100,2800)可得y=210t-4200。
当y=800时，可得t=500/21。
所以两个人出发15分钟或者180/7分钟，距离是800米。
评论作者认为应该在原题中加上“小王返回时速度下降” ，所以这是原始分析； 如果加上“小王返回速度提升”，那就是后一个答案。 否则，结果应该是：
(1) a=40 or 33⅓, b=45 or 40;
(2) t=15 , 180/7 or 500/21 , 这是不合适的。
