欧拉公式是数学中最美的公式。 它包含深刻的数学思想,也暗示着宇宙的哲学原理。 它的形式非常美丽迷人。
e^iπ 1=0
这个恒等式叫做欧拉公式,它是瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在1740年首先发现的。高斯曾说过:“如果一个人第一次看到这个公式,却感受不到它的魅力,那么他不可能成为数学家 …
e——自然对数,代表自然
π——pi,代表无穷
i——虚数单位,代表想象
1——数字一,代表起点
0——数字零,代表终点
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乘法表示合并,指数表示加法,加法表示累加,等号表示合一。
欧拉公式暗示自然界充满了无限的想象,但终究会走到尽头。
我们的宇宙是在138亿年前的一次大爆炸中诞生的,那么138亿年前到底发生了什么? 或许在我们的宇宙诞生之前,宇宙经历了无数次的暴胀和收缩,未来宇宙会坍缩成一个奇点。 时代充满了无数的可能,但终究会回到终点。
此外,虚数在物理学中还隐含时间的属性,如广义相对论的四维时空(闵可夫斯基时空)中的时间; 和广义欧拉公式e^ix=cosx isinx ,随着x的增加,公式的数学图形绕原点旋转,定义域在[-1, 1]内往复运动,或许意味着无限膨胀和收缩 宇宙的。
一个简单的数学公式,只用了最基本的运算符号,不仅把数学中最基本的五个常数联系起来,还包含了如此深奥的宇宙哲学原理。 称之为“宇宙第一公式”也不为过。
在数学中,你再也找不到可比较的公式了。 或许只有物理学中的质能方程可以比较; 包含数学的基本常数,但与欧拉公式相去甚远。
欧拉公式不仅形式优美,而且具有很大的实用价值,比如在交流电的研究中不可或缺,信号分析中必不可少的数学工具,量子力学中重要的数学工具 , polar 切换需要,异常积分需要,使用欧拉公式可以大大简化任何圆周运动的研究。