工程问题一直是应用题的核心内容之一。 这类题型将具体的实际问题转化为数学问题，可以很好地考验学生应用知识的能力。
请记住与工程问题相关的定量关系：
基本量的关系：工作量=工作效率×工作时间。
常见的等价关系：A的工作量+B的工作量=A和B合作的总工作量。
典型事例分析1：
为建设社会主义新农村，华新村修建了3000m长的公路，实际工作效率比原计划提高20%，任务完成 提前5天完成。 问按照原计划每天要修多长时间的路？
解：假设原计划应该每天修路xm。 那么实际的每日修复（1 20%）x=1.2xm。
根据题意：1200/x－1200/1.2x=5，解为：x=40，
经测试，x=40为解 的原方程。 答：原计划每天修路40m。
测试点分析：
分数方程的应用。
问题分析：
原计划应该是每天修xm路，所以实际工作效率比原计划高20%，可以得到实际 每日修(1 20% )x=1.2xm，然后根据提前5天完成任务，即可解方程。
解题反思：
本题主要考察分数方程的应用，正确找到等式关系，理解实际工作效率相比提高20%的意义 与原计划。 重要的。
典型实例分析2：
某市地铁一号线某路段施工中，A队单独完成工程耗时150天，A队 B队单独施工30天后会增加，两个队又一起工作了15天，完成了总工程量的1/3。
（1）B队单独完成这个项目需要多少天？
（2）为了加快项目进度，A组和B组各自提高工作效率。 改进后B队的工作效率为1/a，A队的工作效率是B队的m倍（1≤m≤2），如果两队合作40天完成剩下的 项目，请写出a和m的函数关系，求出B组的最大工作效率是原来的多少倍？
解法：（1）B组单独完成项目需要x天，
根据题，1/150·（30·15）1/x·15 =1 /3,
解：x=450,
经测试，x=450为方程根，
答案：B组完成 单独这个项目需要450天；
(2) 根据题(1/a m/a)×40=2/3,
∴a=60m 60,
p>∵60＞0，
∴a随着m的增大而增大，
∴当m=1时，1/a最大，
∴1/a=1/60，
∴1/60÷1/450=7.5倍，
答案：B组工作效率最大 是原来的7.5倍
p>
测试点分析：
线性函数的应用； 分数方程的应用。
问题分析：
（1）B组单独完成该项目需要x天，根据题的方程可以得出结论；
(2)根据题意得到(1/a m/a)×40=2/3，可以得到a=60m 60，根据题意得到1/a=1/60 到线性函数的性质，就可以得出结论。
解题反思：
这道题考查的是一个函数的实际应用。 对于分数方程的应用，解题的关键是理解题意，能够根据题意求出函数的解析式，注意数与数的结合 形状和方程思维的应用。
典型实例分析3：
某城市为了处理城市污水，需要铺设一条全长300米的污水排放管道。 铺设120米后，为尽量减少施工破坏。由于城市交通的影响，每天的工作量比原计划增加20%。 结果，完成这个任务用了27天。 原计划每天铺设多少米管道？
解：假设原计划每天铺设x米管道
则120/x(300-120)/x(1 20%)=27,
解为x=10（米），
经查，x=10为原方程的解。
答：原计划每天铺设10米管道。
测试点分析：
分数方程的应用。
问题分析：
原计划每天铺设x米管道，根据需要，排污管道一段，总长300米 米铺设。 铺设120米后，为尽可能减少施工对城市交通的影响，每天的工作量较原计划增加20%，完成本次任务共耗时27天，可通过制定 方程式。
解题反思：
本题考查理解题意的能力。 关键是将原计划定为每天铺设x米管道，并用天数作为等价级数方程求解。
通过义务教育阶段的数学学习，学生可以初步学会运用数学思维方式观察和分析现实社会，解决日常生活等学科中的问题，提高 对应用数学的认识。
