反比例函数专题 - 函数公式网

测试点

面积法：k的几何意义，S△=|K|/2，S矩=|K|，面积相等

设点法

经典结论

难点常考面积之比等于底之比（高度相等）或合并相似

1、如图所示，A、C点依次在y=9√3/x的图像上，B、D点依次在x轴的正半轴上，如果都△ AOB和△CBD是等边三角形，则D点的坐标为(6√2,0)

2，如图，矩形OABC的顶点A和C的坐标为(4 ,0)和(0,2)分别成反比函数y=k/x(x>0)的像通过对角线的交点P，与AB、BC相交于D、E两点分别连接OD、OE和DE，则 △ODE的面积为15/4

3，如图所示，在四边形ABCD中。 AC⊥BD在E点，BD∥x轴，C点在x轴，A.D点在图像上的函数y=12/x(x>0)处。若△ABE与△CDE的面积比为1:3，则△ABC的面积为( B )

(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4、如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD在E点，BD//x轴，点B 在y em>轴上，点A.D在函数y=k/x(x>0)的图像上，则面积比 △ABE与△CDE的比为4:1，若 △BCD的面积为6。则k的值(A)

A.48 B.36 C.24. D.18

5、如图，点击A，C在反比例函数y=a/x的图像上 (a>0),B,D点在反比例函数y=b/x(b<0)上AB//CD//图像的x轴，若AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值为6

6、如图所示，已知点A.C在反比例函数y=a/x的图像上，点B、D在反比例函数的图像上On y=b/x, a> b> 0, AB//CD//x轴的图像, AB, CD在x轴的两边, AB=3/4，CD=3/2，AB与CD的距离为6，则a-b的值为3

7，如图所示，已知直线y=- x 2 和x轴和y轴分别交于A和B两点，与双曲线y=k/x交于E和F两点，若AB=2EF，则k的值为(D)

一个。 -1 B.1 C.1/2 D.3/4

8，如图直线y=2x和反比例函数y=k/x( k>0)相交于A,B两点,通过A点,使AC⊥AB过y轴于C点,连接BC并将反比例函数的像在D点展开,则CD/的值 BD为4/13

9、如图P为反比例函数y=1/x(x>0)图像上的一点，画出PA//x轴和PB//y轴分别通过P，在A点和B点过反比例函数y= k/x(k >0)，若 △PAB的面积为8，则k的值为5

10、如图所示，已知A点(2,3)和B点(0,2)，A点在反比例函数y=k/x的图像上。作射线AB，然后射线AB绕点A逆时针旋转450，与反比例函数像过C点，则点C的坐标为(-1,-6)

11, 如图，在平面直角坐标系中，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，B点的坐标为(- 3,4)，反比例函数y=k/x(k≠0)在E、F两点与AB、BC相交，将∠B沿EF折叠，B点刚好落在AC上的B’点，该值反比例函数k的为-6

12，如图所示，等腰直角三角形ABC的顶点A和C在x轴上，∠BCA=90°，AC= BC=2√2，反比例函数y=3/x(x>0)的像分别与AB、BC相交于D点、E点。当△BDE∽△BCA时，E点坐标为(3√2/2,√2)

13，如图，A点在函数y=6的图像上 /x(x>0)，过A点分别平行于x轴和y轴的直线与函数y=3/x(x>0)的图像相交于B点和C点，连接OB 和OC，则 △OBC的面积为( C )

A.3 B.5/ 2 C. 9/4 D. 2

14，如图图中，A点在反比例函数y=k/x(x>0)的图像上，AB⊥y轴在B点，C点在x轴的正半轴上，而 OC=2AB，E点在线段AC上，AE=3EC，D点为OB的中点，若 △ADE的面积为9，则k的值为16

15，如图，A点为函数y=9/x(x>0)图像上的点，接OA，与函数y=1/x(x>0)图像相交 )在B点，C点为x轴上的一点，且AO=AC，则 △ABC的面积为6

16，如图，放置Rt△ABO 在平面直角坐标系中，直角的顶点A在x轴的正半轴上，B点在第一象限，反比例函数y=10/x(x >0)与AB相交于C点，反比例函数y=k/x(x>0)的像与OB相交于D点，若CD//0A，则 △BCD的面积为4.5。则k=4

17，如图所示，在平面笛卡尔坐标系中，0为坐标原点，菱形两侧0ABC顶点A和C在函数的图像上 y=2/x(x>0)，顶点B在函数y=9/x(x>0)的像上，则菱形OABC的周长为4√5

18、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx(k>0)分别与反比例函数y=1/x和y=9/x相交于第一象限图像在A点和B点，通过B点使BD⊥x轴在D点，与y=1/x的图像在C点相交，连接AC。若△ABC为等腰三角形，则k的取值为3√7/7，√15/5

19，如图所示，反比例函数的图像y=k/ x通过点(-1,-2√2),A点为图像第一象限分支上的移动点,连接AO延伸与另一分支在B点相交,作等腰直角三角形ABC 以AB为斜边，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，接BP。 A点运动过程中，当BP平分∠ABC时，C点坐标为(2,-√2)