两角之和的正余弦公式很重要。 有了它，就很容易得到两角之差的正余弦公式，两角和的余切公式，倍角公式和半角公式。 记住两个角度和的正弦和余弦公式并不容易。 为了帮助记忆，可以借助欧拉公式exp(iθ)=cosθ isinθ 推导（本质上是循环推导）。 具体过程如下：

根据exp(i(α β))=exp(iα)． exp(iβ)，两边用欧拉公式：

cos(α β) isin(α β)=(cosα isinα)(cosβ isinβ), 将小明时间整得可得:

cos(α β) isin(α β)= (cosαcosβ -sinasinβ) i(sinacosβ cosαsinβ)

根据复数相等，即实部和虚部分别相等，可以得到两角和的正余弦公式：

cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ,sin(α β)=sinαcosβ cos α sin β

两角之和的正余弦公式很重要。 有了它，就很容易得到两角之差的正余弦公式，两角和的余切公式，倍角公式和半角公式。 记住两个角度和的正弦和余弦公式并不容易。 为了帮助记忆，可以借助欧拉公式exp(iθ)=cosθ isinθ 推导（本质上是循环推导）。 具体过程如下：

根据exp(i(α β))=exp(iα)． exp(iβ)两边用欧拉公式，可得：

cos(α β) isin(α β)=(cosα isinα)(cosβ isinβ)，展开右边得：

cos(α β) isin(α β)=(cosαcosβ-sinαsinβ) i(sinαcosβ cosαsinβ)

根据复数相等，即实部和虚部 相等，两角之和可得正余弦公式：

cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ,sin(α β)= sinαcosβ cosαsinβ