2月24日，北京市新冠肺炎疫情防控工作新闻发布会上，北京市卫健委新闻发言人高晓军回应：“零增长不代表‘拐点’到来 点’。”而且，早在日前，钟南山院士也强调，目前还无法确定是否已经达到峰值，峰值并不代表拐点。 那么，疫情的拐点究竟是什么？

拐点其实是数学中研究函数本质的一个重要概念。 指平面曲线的弯曲方向发生变化的转折点，反映了曲线的一种特性。 这个概念最早出现在微积分创始人莱布尼兹于1684年发表的第一篇微积分论文中[1]。

△拐点（图片来源于网络）

也就是说，拐点是连续曲线上凹弧和凸弧的分界点。 其中，曲线的凹凸反映了曲线弧的弯曲方向。 那么，曲线的拐点就是曲线弯曲方向发生变化的转折点。 而且，如果把曲线看成一点的轨迹，那么这个点的运动方向就是曲线的切线方向。 我们可以发现，曲线上拐点的切线总是在曲线圆弧的上侧。

拐点处切线的特征

但是，并不是所有的拐点都具有这样的数学特征，就像经济学中的“刘易斯拐点”——劳动力过剩到短缺的转折 点，换句话说，就是农村劳动力产业逐渐向非农产业转移，使农村劳动力逐渐减少，最终导致枯竭[2]。 这个拐点是诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家威廉·阿瑟·刘易斯于1954年提出的。

还有一些“拐点”是贴近我们生活的，比如房价的拐点——房价经过一轮暴涨，进入回调期，这是董事长王石提出的 2007年房地产巨头万科董事会成员《房价的拐点》。 以及媒体行业观点、股市拐点、期货市场拐点、车市拐点、白酒拐点、政策拐点、舆论拐点、收入拐点、行业景气拐点、人气拐点……在 其实综上所述，上面的“拐点”无非是增减，或者盛衰的转折点，数学上对应的是函数的极值点，而不是拐点！

那么，疫情的拐点是什么？ 2月12日，国家卫健委高级别专家组成员、中国疾控中心流行病学首席专家曾光在个人微博上表示，在疫情分析中， 拐点是指传染病流行趋势的转折点。 . 在全国或某个省市的疫情趋势图中，我们可以看到各种下降和上升的拐点，以及上升和下降拐点的交替过渡。 因此，拐点的出现并不意味着疫情已经消退。

所以，疫情的拐点，也就是数学上的“拐点”，并不意味着疫情的发展已经到了顶峰。

疫情“拐点”：增速回落

那么，疫情防控的“拐点”意味着什么？

新冠肺炎疫情发展至今，对全国人民的生产生活产生巨大影响，对武汉乃至湖北人民群众的生命安全构成不小威胁 . 自数据公开以来，每天发布的最新新型肺炎数据牵动着全国人民的心。 这些数据应该如何解释也不同。 既然拐点不能代表疫情发展趋势的峰值，是否意味着拐点的到来就没有意义？ 错误的。

疫情拐点是一个重要的时间节点。 拐点的到来可能意味着群体免疫力的提升和所采取的干预措施的有效性。 这预示着流行率的快速上升已成为过去。

就好像我们在一条S形的路上行驶。 为了让车辆沿着道路行驶，我们先将方向盘稍微向左打，汽车就会向左转，然后一直在车道上行驶。 以我们熟练的驾驶经验，不假思索地知道，当车子经过B点时，我们应该平稳地打回方向盘，然后继续向右轻微打方向盘。 沿着车道穿过 S 形道路的后半部分。 也就是说B点的车经历了一个从左转到右转的状态转换，转弯的时候我们会减速。

图片来自网络

拐点何时到来：切莫盲目乐观

疫情拐点何时出现？ 这是一个备受关注的话题。 对此，中外专家学者有不同的看法。 在这次疫情中，不仅有医学专家对疫情拐点进行研究，计算机领域的学者也参与了疫情的分析和预测。

《连线》杂志主编凯文·凯利说：“雨滴落入山谷的具体路径无法预测，但它的大方向是必然的。” 事实上，所有的感染都会有一个下降的过程。 下降的时间取决于群体免疫水平和所采取干预措施的有效性。

虽然，拐点的出现可以根据流行病学模型得出。 通过建立数学模型拟合新冠肺炎累计发病数据，推测发病高峰、发病持续时间、累计病例数，绘制流行曲线，掌握疫情动态。 然而，任何模型都只是分析和预测的工具。 这是基于现有数据和信息的推测。 它的结论可能是比较准确的，甚至是精确的。 我们无法预测疫情拐点的确切日期。 .

如果拐点到了，我们需要做什么？ 不要放松。 就像《战国策》中，一位老人劝秦王说，六国虽无还手之力，但你也不要心安，因为“半百里为半九十里”。 换句话说，如果你在一百英里的旅程中走到了九十英里，你只走了一半。 即使拐点到来，疫情依然存在，病毒感染风险不会降低。 如果不注意防护，疫情很有可能卷土重来，很有可能再次爆发。 所以，大家居家隔离、做好防护、做好消毒工作，不容有半点疏忽。

最后，希望大家不要过度恐慌，不要盲目乐观，不信谣、不传谣，科学防控。

参考文献：

[1]王小琴． 关于“用水平仪代替微机”的记述[J]． 浙江大学学报: 科学版, 2001, 28(4): 284-393.

[2]宋戴． 刘易斯拐点与中国经济选择[J/OL]. 人民论坛，2010（35）。

（图片来自网络，如有侵权请联系删除）