1。 什么是待定系数法？

待定系数法是先建立解析式，然后利用已知条件求解待定系数。 通常，有几个待定系数需要几个条件。 每个条件都可以列出一个等式。

2。 二次函数的解析表达式是什么？

①通式y=ax^2 bx c(a≠0)

2顶点公式y=a(x-h)^2 k(a≠0)

3交点公式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)(x1 , x2是两个交点的横坐标）

3。 常见题型及对应解法

基本题型有3种，分别对应通式、顶点式和交点式

①任意3点-设通式

② 顶点1点-设置顶点类型

③ 2交点1点-设置交点类型

导数有两种类型

p>④ 对称轴上的2个点-设置顶点类型

⑤最有价值的2个点-设置顶点类型

4、典型例子

例子， 已知抛物线与x轴相交于A(-3,0)点，对称轴为直线x=1，并通过B(2,5)点，求解析式 这个抛物线。

方案一：应用类型④，设置顶点类型

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方案二：先求出坐标 一个交点与对称轴的坐标 另一个交点的坐标，然后键入 ③ 设置交点公式

解法三：设置通式，用 x=-b/(2a) 为 构成三元线性方程组的第三个条件

5． 总结

(1) Vertex，一顶二

5种中，除②类外还有3种条件，对应3个参数，因为Vertex坐标可以直接消掉这两种 参数h和k，所以一个是前两个。 其实顶点坐标可以分为两种情况（顶点=对称轴最大值），第二类看似是两种情况，实际上是三种情况。

（2）优先考虑顶点或两点公式

通过比较不难发现，在相同条件下，顶点和交点公式比一般公式简单 ，因为在分析公式的过程中可以直接剔除一两个待定系数，但是通式也有它的优点，相对来说更容易理解。 在掌握三种方法的基础上，建议先选择顶点法或两点法。

（3）如果你会画画，就试着画画

函数是代数和几何的结合，可以用代数（解析）或几何（函数）来描述 image），绘制函数图像有助于发现一些不易直接从解析式中求出的特征，从而简化求解步骤，也可以结合函数图像和性质来验证得到的解析式是否正确 正确的。