数学是人类严格描述事物抽象结构和规律的通用方法。 它可以应用于现实世界中的任何问题。 所有的数学对象本质上都是人为定义的。 从这个意义上说，数学是一门形式科学，而不是一门自然科学。 换言之，数学是对数量、结构、变化、空间、信息等概念的研究。 数学源于通过使用抽象和逻辑推理对物体的形状和运动进行计数、计算、测量和观察。 简而言之，数学是从现实世界中抽象出来的概念，我们用数学来描述现实世界。

我们通常把数学分为初等数学和高等数学。 初等数学研究常数和均匀变量，而高等数学研究非均匀变量。 一般认为，16世纪以前发展起来的一切数学，一般都属于初等数学的范畴。 17世纪以后，建立了微积分、空间解析几何和线性代数、级数、常微分方程等更深入的数学学科。 因此得名高等数学。

初等数学是指通常在小学或中学教授的数学内容，而高等数学一般是从大学系统学习的。

小学数学：

整数、分数和小数的四种算术运算、整数的性质（因数和倍数、奇偶性、素数组合）、平面几何简单（三角形、长方形、圆等的周长和面积的计算）、简单 统计与可能性，简单方程，初步立体几何（计算长方体、立方体、圆柱体等的体积和表面积）。 负数、比例等

初中数学：

代数部分：有理数及其运算、实数及其运算)、整数、二次根、因式分解、分数、方程、(一元线性方程、二元线性方程、一元二次方程、三元线性方程)、一元线性 不平等。 平面直角坐标系、基本函数（线性函数、二次函数、反比例函数）、简单统计、锐角三角函数、

几何部分：平行线、全等三角形、四边形（重点介绍平行四边形和 特殊平行四边形）、平移、对称和旋转、相似图形（重点是相似三角形）、圆的基本性质等。

高中数学：

集合、基本初等函数 （指数函数、对数函数、幂函数、高阶函数）、二次函数根分布和不等式、柯西不等式、置换不等式、初等行列式、三角函数、解析几何和圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）、复数 、序列、高级统计和概率、排列和组合、平面向量、空间向量、空间笛卡尔坐标、导数和相对论简单定积分。

大学数学：

主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等。

数学教育本质上是一种素质教育。 学习数学的目的不仅仅是为了学习一些数学概念、公式和结论，更重要的是了解数学的思维方法和精神实质，真正把握数学学科的本质。 那么我们要知道为什么有的人数学学不好呢？ 从“四基四能”方面找原因。

1. “四基”是指基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（1）基础知识是指教材中的基本知识点，包括数学中的概念、性质、规则、公式、公理、定理等。

（2）基本技能是指运用基本知识，按照一定的程序和步骤解决问题。

(3)基本思维方法是指对数学理论和内容的基本理解。 普遍规律直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。

(4)基础活动经验是指在经历思考、探究、实践等数学活动后，获得程序性知识，最终形成应用数学意识。 数学活动体验可以这样理解：数学活动体验是指学习者在参与数学活动过程中形成的感性认识、情感体验和应用意识。

2. “四个能力”是指发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

如果从结果上做一个简单的比较，以下可以作为参考：

70分及以下：基础知识不够，概念，性质 ，规则，数学公式，公理，定理都不懂。

70-80分：基础功有待加强，基础知识只会“死记硬背”，不会灵活运用。

80-90分：基本思维方法有待加强，只会模仿（别人的解题方法、思路等）不会创新。