在教学实践中，我整理了初中数学容易出错的知识——线性函数y=kx b(k≠0)的解析式中k和b的符号关系和位置 线性函数图像的关系。 效果不错。

公式内容为：

小不过一，大不过二，

小不过三，大不过四。

如何理解，见下文。

在线性函数的形象和性质的教学中，发现学生特别容易在与线性函数中k和b的取值范围有关的题型上犯错， 图像的位置。

在新课探索中，我们通过数形结合、绘图、几何画板动画等方式，让学生更容易理解线性函数的形象和性质，并让学生明确k的符号 解析式和线性函数图像中b与直线所经过的象限之间的密切关系，掌握其规律：

当k>0，b>0时，直线 穿过第一、第二、第三象限，

当k > 0, b < 0时，直线穿过第一、第三、第四象限，

当k 0，直线穿过第一、第二、第四象限，

当k < 0, b < 0时，直线穿过第二、第三、第四象限 .

上面的规则貌似需要多加注意。 学生虽然能理解新课，但在应用时特别容易出错。 但是，在正面引导学生理解了以上知识点之后，如果再用逆向思维来引导学生去思考，就会有意想不到的收获。

因为在k≠0和b≠0的情况下，直线通过的象限有3个，然后有1个象限没有通过。 我们可以看看直线没有经过的象限，总结规律。

结果为：

当k>0,b>0时，直线不通过第四象限，

当k>0时， b < 0 直线不通过第二象限，

当k 0，直线不通过第三象限，

当k < 0，b < 0，直线穿过第一象限象限。

在充分理解的基础上，还可以用公式来背：

小而一，

大小只有二，

小和大不过三，

大和大不过四。

以“small but one”为例说明：第一个“small”表示“k小于0”，第二个“small”表示“b小于0”，“no more” 比一个“意味着”一条直线不通过第一象限“。 其他三个公式同理，第一个字都是k的符号，第二个字都是b的符号，最后三个字都是直线不经过哪个象限 .

一次记住更多不是更容易吗？

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根据我们的理解，让我们应用这个公式，尝试回答以下问题。 相信你不会有问题的！

1. 主函数 y = -5x 3 的象限是 ( )

A。 一二三

B. 二、三、四

C. 一二四

D. 一、三、四

2.

3. 展开训练：若原函数y = (3-k)x – k的图像经过二、三、四象限，则k的取值范围为( )

A.k>3

A.k>3

B. 0<k≤3

℃。 0≤k<3

D。 0<k<3

如果你对这类问题感兴趣的话，记得关注我，我会定期和你分享我的一些教学经验。

公式的顺序也可以反过来，就是：

大的不超过四，小的不超过三，

大的不过二，小的不过二一。

在科学的前提下，那是何等的方便。