用大白话来说就是为了“美，为了“好看””。

那什么是“美丽”呢？ “美”在哪里？ 让我们从透视开始。

小学和初中的时候，我们只有三角形的角，顶多加平角和圆周角。 显然，此时的角度只是在一个很小的范围内，但在实际使用中，很多都不在这个范围内。 因此，我们有必要扩大角度的概念。 此扩展需要更改角度的定义。

角度的定义

初中（扩前）：从一点出发，两条射线组成的图形。 其中：两条射线称为角的两条边，端点称为角的顶点。

高中（展开）：一条射线从一个位置绕端点旋转到另一个位置形成的图。 其中：起始位置称为角的起始边，结束位置称为角的结束边。 端点仍称为角的顶点

角度的正负

我们规定逆时针旋转成的角为正角，顺时针旋转成的角为负角，射线不旋转成的角为 零角度。

角度的分类

为了方便讨论角度，我们把角度放在笛卡尔坐标系中，即将角度的顶点放在坐标原点，并且 角度在轴上的起始侧 在正方向上，角度按其终点位置分类：象限角、轴上角。

角度的表示

由于角度是放在直角坐标系中，所以所有角度的起始边都是相同的，不同的角度只能通过终止边来判断 角度。 如果两个角相等，则它们的端边必须相同； 反之亦然。

弧度制

（一）引入弧度制的原因

应该说角度概念的展开完全可以研究函数 ，但是在研究函数的过程中，角度制有它不方便的地方：在角度中，度分秒都是以60为底，计算起来很不方便。 更重要的是，三角函数的取值都是十进制的，在实际应用中可能会出现这种情况。 很多不便，尤其是数字和形状的组合。 例如，在绘制三角函数时，由于横轴（角度）和纵轴（三角函数的值）的单位不一致，图形就会失真。 而采用弧度制图形会变得“漂亮”。

（二）弧度系统介绍：

弧度系统是一种新的角度测量系统，一定和圆弧有关，圆弧出现在圆中，初中 学校在解释圆的时候规定圆弧的度数与其对应的圆心角的度数相同，可见角度与圆弧有关。 要指定新的测量系统，必须首先指定单位数量。 对于弧度系统，必须先指定 1 弧度。

1弧度角：圆中弧长等于半径的圆弧所对的圆心角称为1弧度角。

一旦得到1弧度的角度，剩下的角度就可以用它来测量了。 平角的弧度数等于π，圆角的弧度数等于2π。

弧度系统的基本思想起源于印度，但严格来说，弧度的概念是由瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日-1783年9月18日）提出的 1748年。

关于弧度中“弧度”的来源，有一种说法是这样的：由于弧度π等于圆周与半径的一半之比，数学家把前四个字母组合起来 半径的“radius”和“angle”的前两个字母组合成“radian”这个词。 弧度系统在微积分的研究中显示出明显的优势。 比如这两个重要的“漂亮”的结论

如果x在角度系统中，就会变成这两个“丑陋”的公式。

总之，弧度制能让我们感受到数学的“简洁之美”。