踏雪寻梅——在图像的世界里邂逅数学

我们要讲的是数字图像处理技术，数学可能有更直接的影响 在上面。 众所周知，数字图像处理技术的研发对数学基础要求很高。 在层出不穷的新方法中，令人眼花缭乱的数学推导让很多期待深入研究的人望而却步。 很多人在阅读图像处理方面的论文时，面对梯度、散度、海森矩阵、傅里叶变换等本该在微积分中应该熟悉的概念，仍然感到手足无措。

其中，在贝叶斯视角下，先验概率、后验概率和共轭分布的概念非常重要。 在机器学习中，当我们阅读大量资料时，我们也经常与它们打交道。 所以有必要厘清这些概念。

贝叶斯定理：一个例子

其实我们之前在介绍朴素贝叶斯分类器的时候就介绍过了。 如果你忘记了，这里有一个例子可以帮助你回忆起来。

假设有一所学校，男生占60%，女生占40%。 女孩穿的裤子和裙子一样多； 所有男孩都穿裤子。 现在有一个观察者，从远处随机看到一个学生，因为距离很远，观察者只能看到学生穿着裤子，而不能从外貌、发型等其他方面推断出观察者的性别。 学生是女孩的概率是多少？