系列是考研数学的重点章节。 数学1基本上每年都取这一章的知识。 本章系列大题主要考点有四个：

（1）常数项级数收敛与发散的判别；

对于常数项系列的考试，考研方法侧重于比较判别法，以P系列为基准系列

（2）收敛性 幂级数函数的定义域和求和；

级数这一章，数一的同学要复习一下幂级数的求和函数作为重点知识。 考研中，幂级数求和函数出题最多。 幂级数的求和函数又分为先导后乘、先乘后导。 这两种方法每个人都应该掌握。

（3）幂级数的展开；

(4) 傅立叶展开。

对于研究生数学，有判断级数收敛的技巧和典型方法。 我总结一下你在解决级数收敛判断相关问题时应该知道的。

级数的收敛准则由分类给出，级数通常分为正项级数、交错级数和任意项级数三种。

正数列收敛性判断方法：

（1）比较判别法

比较判别法

（2）比值判别法

p>

比率判别法

（3）有根判别法

有根判别法

对于方法的选择，我们可以按照下面的选择 规则：

交错级数收敛性的判断方法：

（1）莱布尼茨判别法

莱布尼茨判别法

判断时 级数单调递减，通常有以下三种方法：

判断任意项级数是否收敛的方法：

（1）利用绝对水平 convergence 数必收敛

题1：正数列收敛的判断

例1：

解答：

题型 2：判断交错项系列

例2：

分析：

解决方案：