当累积分布函数为连续函数时，概率质量函数PMF不再适用，因此需要使用积分（概率密度函数PDF）来计算概率。 在概率上，PDF是CDF的微分，CDF是PDF的积分，以标准正态分布为例，看下面动画说明PDF与CDF的关系：

与PMF不同的是， 概率密度函数（Probability Density Function，PDF）f(x)与dx的乘积近似等于概率，即f(x)dx≈P(x<X<=xdx)，观察浅红色 下图中阴影部分，如果在这个范围内对PDF进行积分，就会得到这个范围的概率。

连续随机变量X具有如下概率密度函数，则称X在[a,b]上服从均匀分布，记为X ~ U(a,b)

的PDF和 均匀分布的CDF如下：

正态分布是统计学和许多统计检验中使用最广泛的分布类型。 许多自然现象服从正态分布。 若随机变量X服从位置参数为μ，尺度参数为σ的正态分布，记为：X ~ N(μ, σ²)

正态分布的数学期望或期望值μ等于 location 参数，它决定分布的位置； 其方差 σ² 的平方根或标准差 σ 等于尺度参数，它决定了分布的大小。 观察下面的动画：

当μ=0时，绘制不同σ值的概率密度函数，同时显示CDF等高线：

Exponential Distribution

Exponential distribution可以用来 表示独立随机事件的时间间隔，如旅客进入机场的时间间隔、呼叫客服中心的时间间隔等。若随机变量X服从参数为λ的指数分布，记为X ~Exp(λ) 。 其中λ>0是分布的一个参数，即单位时间内事件发生的次数。 指数分布的区间为[0,∞)。 观察下面指数分布的PDF和CDF动画：

绘制不同λ值（0.1~5）的概率密度函数，同时显示CDF等值线，观察下面动画：

Gamma Distribution

Gamma分布有两种：参数α称为形状参数，β称为尺度参数，α>0，β>0。

CDF等高线下，当α=2时，不同β值的概率密度函数，看下面动画：