利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：

设置一：建立函数关系式的一般形式；

第二列：利用已知条件，列出关于k和b的二元一次方程；

三解：求解这个方程，求出k和b的值；

四次写法：将得到的k和b的值代入y=kx b，写出函数的解析式。

求已知点函数的解析式

例1：给定一个线性函数的图形通过点(3, 5)和(-4, -9)，求这个线性函数的解析式，求由 所围成的三角形的面积 它和坐标轴。

解析：设函数解析式为y=kx b，将(3, 5)和(-4, -9)代入函数解析式，可得坐标 根据函数的解析公式 轴的交点，根据面积=1/2|x||y|，可以得到坐标轴围成的面积。

求一个函数的解析式，需要知道两点的坐标； 求比例函数的解析式，需要知道一点的坐标。

利用图像求函数的解析式

例2：已知比例函数y=2x和线性函数y=kx b的图像相交 在点A(m, 2), 线性函数的图形通过点B(-2, -1)，求线性函数的解析式，连接OB，求 △AOB的面积。

解析：（1）先根据比例函数的解析式求得m的值，然后用待定系数法求出一次函数的解析式； (2)根据(1)中的解析式，设y=0，求D点坐标。根据 △AOB的面积= AOD的面积， △BOD的面积 ，即可得到 △AOB的面积。

本题主要考察待定系数法求线性函数的解析式，以及求直线与坐标轴交点的方法。 解题的关键是根据比例函数的解析公式求出m的值。 如果该点在直线上，则直接将该点的坐标代入直线的解析式求解。

利用面积求解析式

例3：已知线性函数y=kx b的像过点A(3, 0)，相交 y轴在B点，O点为坐标原点。 如果 △AOB的面积为6，求出这个线性函数的解析式。

解析：从题意求B的坐标，将A和B的坐标代入主函数的解析式求出k和b的值，则 可以确定解析式。 需要注意的是，B点可能在y轴的正半轴上，也可能在y轴的负半轴上，需要分两种情况讨论。

本题考查待定系数法求函数的解析式。 掌握待定系数法是解决这道题的关键。 注意点的位置。 一般情况下，需要根据情况讨论已知面积的点的坐标。

利用平行或平移求解析式

例4：已知直线l：y=kx b的图像平行于直线n：y=2x，则 直线 l 通过点 P(-1,3)。 (1)求直线l的解析式。 (2)若直线l在A点与x轴相交，在B点与y轴相交，以O点为坐标原点，求三角形AOB的面积。

解析：（1）先根据两条平行线，计算直线的解析式，k值相等，通过A点； (2) 首先计算A点和B点的坐标； 然后根据三角形面积公式可以得到△AOB的面积。

本题考查两条直线平行的问题。 根据平行线的解析公式，k值是否相等是解题的关键。

直线平移定律：

1． 左加右减：

如果y=kxtb向左平移m个单位就是y=k(x·m)b，向右移动m个单位就是y=k(x-m)b；

2、正负：

若y=kx b向上移动m个单位即y=kx b m，向下移动m个单位为y=kx b-m。