60年代初期，计算机还处于发展初期，全世界只有几台，主要放在几所重要的大学里。 作为剑桥大学的教师，英国数学家 Birch 和 Swinnerton-Dell 有机会使用当时最强大的计算机之一——剑桥电子延迟存储自动计算机。 他们打算使用计算机收集有关某些类型的多项式方程的可能解的数据。 他们根据得到的数据，做出了一个大胆而有力的猜想。 如果这个猜想是正确的，将大大加深我们对整数的理解。

Birch 和 Swinnerton-Dell 猜想（BSD 猜想）涉及一个称为椭圆曲线的数学对象。

自 20 世纪 50 年代初以来，数学家们就很清楚，椭圆曲线是重要的基础数学对象，与许多数学领域相关，包括数论、几何、密码学和数据传输数学。 连接。 例如，我们知道Wiles在1994年证明了费马大定理，但他的证明是通过证明一个关于椭圆曲线的结果，

准确地说，Wiles建立了椭圆曲线与 模形式（数学的另一个重要分支），从而证明了费马大定理。

虽然这个猜想本身深埋在非常高的数学中，但我们可以从一些非常低的起点来接近它。

有一个经典问题可以追溯到古希腊：给定一个正整数d，是否存在边长为有理数且面积恰好为d的直角三角形？ 例如在d=6的情况下，边长为3、4、5的直角三角形的面积为，