我们知道线性函数y=kx b(k≠0)的图像是一条直线，k和b这两个值决定了直线在平面中的分布方式，以及位置 在直角坐标系中的直线。 k的符号决定直线的方向（向上或向下），b的值决定直线与y轴交点的纵坐标，其符号决定直线与y轴交点的位置 -轴。 k和b是如何确定primary函数的图像位置的，下面我们来详细了解一下：

利用上面的性质，我们可以通过符号和具体数值来确定直线的位置 k和b的； 反之，也可以由直线 的位置和符号来确定。

典型例一：

解题反思：

考查线性函数的图像与系数之间关系的知识； 用到的知识点是：线性函数通过第一、第三象限或第二、第四象限，k>0或0，相交于负半轴，b<0。

典型例子2：

解题反思：

这道题考查反比例函数的性质。 回答这道题的关键是熟悉线性函数和反比例函数的图形与系数的关系。

典型例题3：

解题反思：

本题主要考察函数图像，关键是正确获取图像中的信息。

典型例题4：

解题反思：

本题考查函数与反比例函数的交集。 平行线与线段成正比。 注重数 形和思想的应用。

典型例5：

解题反思：

本题考查待定系数法的解析式及同余式的判断和性质 三角形。 以及相似三角形的判断和性质，正确获取M的坐标是关键。

近年来中考最大的变化是越来越多地考察生活中的实际问题和运用数学知识的能力。 例如，在掌握线性函数的基本知识、线性函数解析式的计算方法、线性函数的图像特征的基础上，我们学习总结线性函数解析式之间的变换规则。 线性函数和图像。

一次性函数的基础知识比较简单，只要我们花一点时间，就能很好地掌握。 但是函数的考试侧重于对函数知识的应用，比如限制自变量的取值范围，使得函数的解析式不能一次性做成，只能做范围内的解析式 可以写出每个自变量的，然后完整的表达整个函数。 像这样由多个关系表示的函数称为分段函数。

分段函数的使用可以包括分类讨论、数形组合等数学思想。 因此，在求解解析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，必须科学结合，符合实际情况。

最值问题或最优解问题也是线性函数中的一个重要问题。 求一个函数的最大值，关键是先求出函数的解析式，确定函数各段自变量的取值范围，然后在取值范围内求最低（最高）点 的自变量，并得到相应的函数值。 找到最大值（最优解）的最佳方法是确定最大值 min。 这类题型是生活中最实用的题型，也是中考最喜欢的题型，应用到生活的方方面面。

典型例题6：

解题反思：

这道题考察的是函数的应用，比较简单。 练习册的价格是解决问题的关键。

典型例7：

解题反思：

本题考查函数的应用：分段函数是对应方法不同的函数 在不同区间，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际； 在解决多变量问题时，可以分析这些变量之间的关系，选择其中一个变量作为自变量，然后寻求能够反映实际问题的函数。

典型例8：

解题反思：

本题主要考察一个函数的应用。 要想熟练掌握，回答此类问题的关键是：

（1）简单线性函数问题：①建立函数模型的方法； ②分段函数思想的应用。

(2)弄清题意是利用分段函数解题的关键。

典型例9：

解题反思：

（1）本题主要考察一个函数的应用，必须熟练掌握才能 回答这个问题关键要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方法的函数，特别要注意自变量取值范围的划分，一定要科学合理，但是 也符合实际。

(2)本题也是考察行程问题，需要掌握速度、时间和距离的关系：速度×时间=距离，距离÷时间=速度，距离÷速度=时间 .

【作者：吴国平】