对于定义域上某个区间D上函数f(x)的任意两个值x1和x2，当x1<x2时，

如果f(X1)<f( X2)，则称函数f(x)是D上的增函数，区间D称为函数f(x)的单调递增区间；

如果f(x1)>f(X2)，则称函数f(x)是区间D上的递减函数，区间D称为函数f(x)的单调递减区间 .

〔重点〕

1. 函数的单调性是函数的局部性质，与区间有关。 增加和减少是相对于不同的间隔。

2. 高中数学只给单调性一个严格的定义，其实是初中的内容：初中的描述：函数值y随着x的增加而增加，高中是增函数； 初中描述：函数值y随着x的增大而减小，这是高中数学中的减法函数。 这个问题弄清楚了，单调性问题就迎刃而解了。

3。 从“形状”的角度看，函数值随着x的增大而增大，图像呈上升趋势，即增函数，即函数在区间[-|,∞)上是增函数； 函数值随着X的增大而减小，图像呈下降趋势，即递减函数，即函数在区间(-∞,-1].(-∞,-1]上为递减函数 , [-1, ∞)都是函数的单调区间。

4. 线性函数y=KⅩ b，当K>0时，是在(-∞, ∞)上的增函数；当k <0, on (one ∞, ∞)是减法函数。

二次函数y=ax^2 bx C,

当a>0时, in (one ∞, one b/2a)是减函数，在(-b/2a,∞)上是增函数；当a<0时，在(-∞,-b/2a]上是增函数，是 [-b/2a, ∞ )上的增函数是减函数。

反比例函数y=a/X，当a>0时，是(-∞, 0)上的减函数， 在(O, ∞)上为减函数。

当a<0时，在(-∞, 0)上为增函数，在(0, ∞)上为增函数。

继续学习高中基础初等函数的单调性，与fo 初中基础，单调学习高中数学就容易多了。 可见高中数学并不可怕。 希望同学们认真体会，认真理解，学以致用。

我是数学山，欢迎点赞！！！ 您的支持是我前进的动力。