欧拉公式：
它是说明复指数函数与三角函数之间关系的最著名的公式之一。 它还提供笛卡尔坐标和极坐标之间的高效转换。 因此，欧拉公式可以在数学、物理和工程学的许多分支中找到。
其中e为自然对数的底，i为虚数单位，θ∈C，e^i称为单位复数。
欧拉公式证明：
欧拉公式的推导是基于指数函数e^z和三角函数sin(x)和cos(x)的泰勒级数展开，其中z∈C，x∈R。
指数函数e^z的泰勒级数展开我们得到：
现在，让 z=ix 具有以下形式：
我们简化上面的内容，因为 i^2 = -1 我们得到：
重新排列右边的项，将 最后的所有 i 项，我们得到：
我们结合了 cos 和 sin 的泰勒级数展开：
因此，它简化为
这就是大名鼎鼎的欧拉公式
最后，当我们计算x = π的欧拉公式时，我们得到
它对应的几何图形是
最后得到一个连接e,i,π,1,0,的公式
