本文分享自华为云社区《【Python图像处理】16.图像灰度非线性变换之对数变换与Gamma变换-云社区-华为云》，作者：eastmount。
图像的灰度非线性变换主要有对数变换、幂变换、指数变换、分段函数变换等。 通过非线性关系对图像进行灰度处理。 下面主要讲解三种常见的灰度非线性变换。
将原图的灰度值按照公式DB=DA×DA/255进行非线性变换，代码如下：
#-*-编码： utf-8 -*-
导入cv2
将 numpy 导入为 np
将 matplotlib.pyplot 导入为 plt
# 读取原始图像
img = cv2.imread('miao.png')
# 图片灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor（img，cv2.COLOR_BGR2GRAY）
# 获取图片的高和宽
高度 = 灰度图像。 形状[0]
宽度 = 灰色图像。 形状[1]
# 创建图像
结果 = np. 零（（高度，宽度），np.uint8）
#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
对于我在范围内（高度）：
对于范围内的 j（宽度）：
灰色 = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
结果 [i,j] = np.uint8(灰色)
#显示图像
cv2.imshow("灰度图像", grayImage)
cv2.imshow("结果", 结果)
# 等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
图像灰度非线性变换的输出结果如下图所示：
图像灰度的对数变换一般表示为公式：
其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。 如下图所示，表示对数曲线下灰度值的变化。
由于对数曲线在像素值低的区域斜率较大，在像素值高的区域斜率较小，因此图像经过对数变换后，较暗区域的对比度会得到改善。 这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而在压缩的高值图像中扩展较暗的像素。
对数变换实现了扩展低灰度值、压缩高灰度值的效果，广泛应用于光谱图像的显示。 一个典型的应用是傅立叶光谱，其动态范围可能宽达0~106。直接显示光谱时，图像显示设备的动态范围往往达不到要求，从而丢失大量暗部细节； 并且在使用对数变换后，图像的动态范围被非线性地合理压缩，从而能够清晰显示。 在下图中，未转换的光谱已经过对数转换以增加低灰度区域的对比度，从而增强阴影中的细节。
下面的代码实现了图像灰度的对数变换。
# -*- 编码：utf-8 -*-
将 numpy 导入为 np
将 matplotlib.pyplot 导入为 plt
导入cv2
# 绘制曲线
def log_plot(c):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
y = c * np.log(1x)
plt.plot(x, y, 'r', 线宽=1)
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
plt.title(u'对数变换函数')
plt.xlim(0, 255)，plt.ylim(0, 255)
铂。 展示（）
# 对数变换
def 日志（c，img）：
输出 = c * np. 日志（1.0 图像）
输出 = np.uint8（输出 0.5）
返回输出
# 读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')
# 绘制对数变换曲线
对数图（42）
# 图像灰度对数变换
输出 = 日志 (42, img)
#显示图像
cv2.imshow('输入', img)
cv2.imshow('输出', 输出)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
下图为对数函数处理后的效果图。 对数变换更适合整体对比度低、灰度值低的图像增强。
对应的对数函数曲线如图
3. 图像灰度伽玛变换
伽玛变换也称为指数变换或幂变换。 是另一种常用的灰度非线性变换。 图像灰度的伽马变换一般表示为公式：
- 当γ>1时，图像中灰度较高的区域将被拉伸，压缩部分为 较低的灰度级。
- 当γ<1时，图像中灰度级较低的区域会被拉伸，灰度级较高的部分会被压缩。
- 当γ=1时，灰度变换是线性的，原图线性变化。
Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。
# -*- 编码：utf-8 -*-
将 numpy 导入为 np
将 matplotlib.pyplot 导入为 plt
导入cv2
# 绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
y = c*x**v
plt.plot(x, y, 'r', 线宽=1)
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
plt.title(u'伽马变换函数')
plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
铂。 展示（）
#伽马变换
def 伽玛 (img, c, v):
lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
对于范围内的我（256）：
lut[i] = c * i ** v
output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
output_img = np.uint8(output_img 0.5)
返回输出图像
# 读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')
#绘制伽马变换曲线
伽玛图（0.00000005，4.0）
#图像灰度伽马变换
输出 = 伽玛 (img, 0.00000005, 4.0)
#显示图像
cv2.imshow('输入', img)
cv2.imshow('输出', 输出)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
下图为伽马变换处理后的效果图。 Gamma变换图像对比度低，整体亮度值高（或由于相机曝光过度），增强效果明显。
对应的幂律函数曲线如图所示。
参考文献：
- 杨修章等。 基于苗族服饰的图像锐化与边缘提取技术研究[J]. 现代计算机，2018（10）。
- 《数字图像处理》（第3版），Gonzales着，阮秋琪译，电子工业出版社，2013。
- 《数字图像处理》（第3版），阮秋琪，电子工业出版社，2008，北京。
- 《OpenCV3简介 Programming》，毛星云，冷雪飞，电子工业出版社，2015。
- 【数字图像处理】5.MFC图像点计算之灰度线性变化，灰度详解 度数非线性变化、阈值化和均衡化处理
- python opencv图像特效（图像灰度处理、颜色翻转、图像融合、边缘检测、浮雕效果）
- 数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数
- OpenCV图像增强算法实现 ion(直方图Graph equalization, Laplace, Log, Gamma)
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