不知道大家有没有这种想法，数学书有时候讲的不好，有所谓奇怪的“规矩”，规定分母不能为0，0的阶乘 为1，负为正…
其实哪里有那么多规定，哪里有所谓的“规矩”。 教材采用这种粗放的表达方式，只是考虑到不同阶段学生的理解能力。 然而，对于一个善于思考的人来说，探究这些“规律”背后的逻辑，只是我们发现数学奥秘的一招而已。
比如想想为什么分母不能为0（除数不能为0）。 您必须知道除法和乘法是逆运算。 当除数为零时，就是找一个数乘以零等于被除数。 当被除数不为零时，这显然是找不到的（任何数乘以零都等于零）。 0/0 应该等于什么？ 根据乘法倒数法则，这个结果可以等于任意数（当然，这里的0/0只是两个0的除法，而不是“L’Hopital定律”中极限值为零的两个变量之比 ”，即“不确定模式”）。 但正因为0/0可以等于任意数，所以当有人问0除以0等于多少时，我们随便回答一个数就可以了，这不利于数学研究的规范化。
为了数学世界的“整洁”，我们统一规定0不能是约数。
是否可以建立一个学派，强制0/0有意义，例如，记住0/0=ψ，ψ表示任意实数。 当然，这个学校应该不会和主流数学界有相关交流（毕竟不同道不相通）。 顺便问一下，您认为函数 y=0/x 的定义域在这种思想流派下会是什么？ 那么函数 y=x⁰ 呢？
正如有些学派认为0不是自然数一样。 要知道，关于0是否为自然数，国内外一直有两种规定：一种规定0是自然数，大多数国家都是这样，另一种规定0不是自然数 ，比如日本。 建国以来，我国中小学课本一直规定自然数集不包括0。现在国外数学界大多规定0为自然数 . 为便于国际交流，1994年11月，国家技术监督局发布的中华人民共和国国家标准《物理科学技术用数学符号》规定自然数集包括0。
数学中的一些“规定”，本质上是对运算规则进行适配的产物。
为什么0的阶乘等于1？ 初始设置是将阶乘的计算规律适配为0。
将阶乘运算规则进一步适配真实复杂的场也产生了神奇的伽玛函数（Gamma Function），这也是 欧拉：
不禁要向数学先驱们致敬。 不过这个的原理很复杂，后面会写一篇文章来介绍。
而乘法中的“负负为正”本质上是运算规则适配的结果：
将乘法分配律应用于负数会产生“负乘以 负数等于正数”。
如下，如果在下面的公式中使用乘加法则：
0 = (-1) × (1 (-1)) = (-1) × 1 (- 1) × (-1)
必有：
(-1) × (-1) = 1
对于“负 negative positive”，前面也有文章讨论过——为什么“negative negatives make positives”？
想想一个看似平凡的地方，就能挖掘出数学的乐趣。 因为数学带给我们的不仅仅是会做数学题。
那么你可能会说，为什么数学书上没有明确说明“规则”背后的原因，而是强行用规则来描述。
数学的通俗性和严谨性往往很难兼得。 一个小规则也可能很深。 比如在纯代数的语境下，不引入极限语言，你甚至很难解释为什么y=x²的取值范围是[0,∞)。
你可能会说，我为什么要澄清或证明这么明显的事情？ 你可以凭直觉算出来。 难道不应该在这种小问题上浪费心思吗？
当年毕达哥拉斯学派也是这样想的，认为两个有理数可以任意接近，所以数轴上除了有理数之外没有其他数。
结果呢？ 谁都知道，他们被打脸了。
这件事之后，数学家们都害怕了，觉得自己的直觉可能不可靠，说不定哪天一个大家“似乎”都对的命题直接被找出来当反例了， 和以前所有的数学家都屈辱。 于是数学家开始对数学命题给出严格的逻辑证明。
在不需要思考的地方思考是非常难得的。
要知道，按照人的直觉经验，地球是平的，像这样：
不然就有“天圆地圆”的观点 圆形的”。 然而，早在古希腊时期，亚里士多德就通过思考提出了地球是球形的说法。 在他写于公元前350年的《论天》一书中，他对地球呈球形提出了几个论点：
1． 长途航行的船只并没有变小，最终消失，但桅杆随着船慢慢沉入海中，远方驶近，在海与海的交界处，桅杆总是出现在船的前面。 天空。
2. 同时，同一根木杆的影子在地球上不同地方的影子长度是不一样的。
3. 当人们沿着南北方向奔跑时，看到的星空并不完全一样。 有些星座会消失，有些新的星座会出现。 比如在埃及，有些星星在600英里外的塞浦路斯。 看不到。
4. 月食期间，地球在月球上的影子呈弧形。
稍晚的埃拉托色尼甚至根据地球的球形（测量所在位置的子午线长度，即 经络线圈的周长）。 但它发生在2000多年前。
怎么说数理逻辑和形式逻辑起源于古希腊，中世纪欧洲文艺复兴时期涌现出大量追溯到古希腊的思想，促成了科学的分离 源于哲学，在牛顿时代数学的辉煌发展的光照下，终于形成了近代科学（科学是一整套实验体系和方法论）。
正是思想赋予了人类伟大。
依靠智慧的“大脑”，从未离开过太阳系的人类（人造探测器最远未飞出太阳系，人类足迹只到过月球 在最远的地方），有能力探索宇宙的秘密：
从光谱到宇宙：
敬畏思想，敬畏人类的伟大！
