函数公式网 高中函数 022、幂律分布

022、幂律分布

为什么贫富差距越来越大?

在回答这个问题之前,我们先了解一下幂律分布模型。 用一个简单的数学公式,在y=1/xa公式中,以a=2为例,得到如下幂函数曲线。

在这样的模型中,越接近0,值越大。 随着x值的增加,会形成一条很长的尾巴,也称为长尾模型。

幂律分布模型揭示了概率分布的自然规律。 大事发生的概率极低,在无限长的坐标轴上几乎不可能发生。 另一方面透露,一旦发生大事件,将是毁灭性的结果,因为几乎所有的值都在x值的小范围内被带走。 社会的财富分配满足这样的示范法则。 极少数人掌握了社会的大部分财富。 这与第二十八条法则所揭示的规则是一致的。 改革开放后,让少数人先富起来,正是符合这样的规律,在推动社会发展方面取得了显著成效。

深入理解幂律分布模型可以帮助我们解决很多问题,无论是大的社会问题还是与个人成长相关的具体问题。

在幂律分布模型中,优先连接模型可以简化概率分布规律的生成机制。 在优先连接模型中,新加入者有小概率 p 形成新组,有 1-p 概率加入现有组。 随着新进入者的逐渐增多,在概率p不变的情况下,会形成一个服从幂律分布的社区规模模型。

关于优先选择模式的应用,恐怕是某茶的“请人排队”的营销事件。 为了加大品牌宣传力度,吸引顾客,据说某茶采取了雇人排队的营销方式,生意火爆,成功吸引了更多人加入排队。 在心理学上,这被称为羊群效应。 在统计上,它符合幂律分布模型。 在优先连接模型中,一个想喝奶茶的人更有可能去一家看起来生意不错的店。 如果通过市场调查可以得到选择概率p的具体值和店铺的流量,则可以通过幂律分布模型计算出每天的消费频次和盈利状况。

优先选择模型在指导建设城镇化、大型活动策划等方面具有重要意义。 在个人成长中,个人也可以利用先发优势,在一个领域内占据资源,拥有更多话语权。 当任何新概念或新技术出现时,第一个吃螃蟹的人往往更容易成功。

02

幂律分布模型中还有一个不得不提的模型叫做系统临界模型。 系统临界模型中最经典的两个模型是森林防火模型和沙堆模型。 沙堆模型的意思是,在一个平台上,如果沙子不断地往里面掉,最终会形成一个沙堆。 沙堆形成后,会继续掉进沙子里,沙堆可能会因为某一粒沙子的作用而倒塌,也就是我们常说的压垮骆驼的稻草。 至于是哪一粒沙子导致了沙堆的坍塌,那就无法预料了,但肯定有这么一粒沙子。

我们关注的是森林防火模式。 在一个NxN的格子中,以概率g随机在一个格子上种一棵树,闪电以1-g的概率击中格子上的树,导致树着火并导致相邻格子的Geney’s tree也着火。 当植树密度达到一定值时,任何一棵树着火都会导致整片森林着火。 这里的临界密度就是森林防火模型。 在自然界中,森林会自动调整到临界状态,以确保不会有闪电导致整片森林着火。 这种现象称为自发临界系统。

金融危机的爆发可以通过这两个模型进行模拟和解释。 随着资产泡沫的产生,资本领域自发的批判体系会消耗这些泡沫。 随着气泡的进一步增加,系统最终会达到临界水平。 此后,任何地方的波动都可能引发全球金融危机。 危机的时间和地点是不确定的,就像雪崩一样,没有雪花是无辜的。 危机的爆发对社会经济影响巨大,因此通过强有力的干预手段,可以使系统在控制到临界水平之前长期保持稳定状态。 这就是为什么席卷全球的金融危机对中国没有造成如此大的影响。

那么,你认为现在的房价会崩盘吗?

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世界的本质是不公平的,20%的人控制着80%的财富,80%的消费者只能提供20%的利润。 一个人做得再好,也会招来一些人的恶意。 规律和规律是客观存在的。 在法律的指导下行事往往比其他人更有效。 违反法律将难以前进。 在生活中,善用这些规则,培养模式化的思维习惯,会为我们解决很多烦恼。

在人的一生中,只有少数的决定和事件会决定命运的走向,大多数情况都不会产生影响。 同样,能够帮助我们实现质的飞跃的机会也只是少数。 一旦机会出现,不要犹豫。

以幂律分布为代表的“赢家通吃”现象提醒我们要时刻注意保持资产的弹性。 一些投资策略比如“不要把鸡蛋放在一个篮子里”、多维度的收入来源等等,当危机来临时,可以游刃有余,甚至可以逆风而行。

遵循幂律分布的规律,在合适的场景下使用幂律分布模型进行分析、预测和指导行动,将远比拍脑袋的决策模型可靠。

加油!


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