期权价格与标的资产价格之间存在非线性函数关系。 当标的资产价格变化较大时，仅用Delta来衡量期权价格的变化会产生较大的估计误差，为此引入另一个希腊字母Gamma来准确衡量期权价格的变化。

Gamma作为描述卖家跳空风险的指标。

Gamma衡量标的资产变动对Delta的影响，即标的资产价格变动一个单位，相应的期权Delta变动也间接衡量标的资产价格变动对期权的二阶影响。

新Delta=原始Delta Gamma×标的资产价格变动

新期权价格=原期权价格新Delta×标的资产价格变化1/2×Gamma×标的资产价格变化的平方

当Gamma比较小时，Delta变化缓慢

当Gamma的绝对值很大时，Delta对标的资产的变化会非常敏感。

图为交易软件中的希腊字母

基本性质

认购和看跌期权的Gamma值相同，右边的 option 为正值，而 obligatory 端为负值。

当标的资产价格在行权价附近时，期权Gamma最大，说明Delta的变化速度最快，标的资产价格的微小变化会 导致期权价格大幅波动。 这是许多投资者喜欢购买价内期权和价外期权的主要原因之一。

实值期权、平值期权和虚值期权的Gamma值与期权到期时间之间存在不同的关系。

图为到期周期与Gamma的关系

平值期权的Gamma随着周期的趋近趋近且无穷大，这意味着期权的价格 期权的变动对标的资产的价格非常敏感。 价内期权和价外期权距期权到期日的时间越长，Gamma值越平滑。 随着到期日的临近，Gamma 值会先小幅上升，然后下降。

Gamma在实盘交易中的应用

1． 卖出期权赚取时间价值，其中最重要的描述卖出期权风险的指标是Gamma。 这并不意味着得到每一分钱。 临近到期时，必须学会换仓和换月，以降低Gamma风险敞口。 从长远来看，将头寸移到另一个月做卖方比永远持有到到期更有利可图。

2. Delta-Gamma中性套保数量的计算

以50ETF期权为例，假设小明做空了10份50ETF看涨期权合约，假设此时市场上有同月到期的看跌期权 期权和上证50ETF现货可供交易，因此50ETF看涨期权Delta=0.7，Gamma=0.2，50ETF看跌期权Delta=-0.5，Gamma=0.5，看跌期权和50ETF的成交数量 库存数量分别为 x、y。

我们列出方程：

Delta=0, 0.7*(-10)*10000-0.5X*10000 Y=0

Gamma=0 , 0.2*(-10)*10000 0.5X*10000=0

解：X=40 y=90000

也就是说小明需要同时购买40张证书 时间 Delta-Gamma 中性组合只能通过卖出期权合约和 90,000 只 50ETF 现货股票来构建。

3. 正Gamma有利于对冲，负Gamma不利于对冲，尤其是在行情不断震荡的时候（波动比较大），Delta的连续对冲会让我们来回吃亏。