像黎曼这样的几何学家几乎预见到了现实世界最本质的特征。 ——爱丁顿

格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼 1826 年 9 月 17 日出生在德国汉诺威一个名叫布拉德莱斯伦茨的小村庄。 黎曼大约6岁时开始学习算术，他与生俱来的数学天赋立刻展现出来。 10 岁时，他从一位名叫舒尔茨的全职老师那里学习了高等算术和几何，舒尔茨很快发现自己跟随的学生解决问题的方法往往比他好。

黎曼中学校长施马尔福斯注意到黎曼的数学天赋，允许他随意进出图书馆，并允许他不上数学课。 在施马尔弗斯的推荐下，黎曼借用了勒让德的《数论》。 这无疑是黎曼对素数之谜产生兴趣的开始。 勒让德有一个经验公式，用于估计小于任何给定数的素数的近似数。 黎曼最深刻和最具启发性的论文之一就属于这个领域。 事实上，他试图改进勒让德公式而产生的“黎曼猜想”已成为当今最困难的数学问题之一。

黎曼猜想出现在著名论文《论小于给定量的素数个数》中。 论文所讨论的问题是提供一个公式来表示有多少个素数小于已知数n。 为了解决这个问题，黎曼不得不研究无穷级数

其中 s 是复数并使级数收敛。 有了这个约束，这个无穷级数就是s的定函数，记为

随着s的变化，zeta(s)不断取不同的值。 s取什么值，zeta(s)为零？ 黎曼的猜测是，对于所有实部为1/2的s，即