【遇见数学】也已经将本文内容制作成PPT格式。 最大的好处是读者可以拖动滑块更好地观察动画。

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在三角函数中，希腊字母θ通常用来表示角度。 单位圆（半径为1，圆心到原点）上的一点到x轴的距离为角度的正弦，到y轴的距离 是角度的余弦。 看下图很好地解释了正弦和余弦是什么。

角正切(tan)的正切是sin除以cos，余切余切(cot ) 是 cos 除以 sin。

棕褐色和棕褐色有一个美丽的几何解释。 如果通过θ角的单位圆上的一点画圆的切线，那么切线与x轴交点的距离就是这个角的tan。 这个点到切线和y轴交点的距离就是这个角度的cot。这个解释让人直观的感受到这两个值的意义。 观察下面的动画，看看什么时候余切变小，什么时候切线变大。

同理，secantsecant(sec)的定义是 1/cos，而余割余割(csc)的定义是1/sin。 可以根据下图所示的两个相似三角形来证明（有兴趣的可以自己动手）。

而sec和csc也有类似的几何解释，当切线与x轴的交点到原点的距离为这个角的sec，与切线交点的距离

另外值得注意的是，sine、tan、sect对应的线段长度都与x轴有关 .

cos、cot、csc对应的线段长度都与y轴有关系，我们将这6个三角函数画在一起。

三角函数之间存在互补关系，也就是说两个角的和是π/2。

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我想再用3个图来表示这个关系 下一个补充：

上面是一个图形三角函数的例子。 【遇见数学】以后会制作更多图形化的数学动画请大家多多点赞转发支持，留下精彩评论！