《财富》杂志发布了2021年美国企业500强榜单。其中，苹果公司营收为2745亿美元，但利润却高达574亿美元，位居榜单利润第一位。 虽然它在智能手机市场的份额只有13%左右，但是却拿走了整个市场60%的利润，剩下的手机企业只能瓜分剩下的40%。 为什么在经济体系中会出现强者恒强，弱者愈弱的现象？ 社会上会不会出现富者愈富，穷者愈穷的现象？ 按照马克思的理论解释，这可能是资本主义的缺陷造成的。 其实背后隐藏着一个巨大的数学定律“幂律”。

彼得泰尔在《从0到1》一书中写道：“幂律是宇宙的力量，宇宙中最强大的力量。它完全定义了我们周围的环境，我们几乎 不知道。”

《新约·马太福音》提到：“凡是小的，连他所有的，都要夺去。太多的，要给他，越多越好。” 这就是著名的马太效应。

概率论给我们的启示是：“相信大数定律和热力学第一定律的人不应该赌博，不炒股，不买彩票，或者相反 投机，你应该开一家赌场。”

可见幂律对社会经济的影响很大，那么什么是幂律分布呢？ 幂律分布的原因是什么？ 幂律分布有哪些应用？ 本文就以上问题进行探讨。

在统计学中，幂律表示两个量之间的函数关系，其中一个量的相对变化会引起另一个量对应的幂比值的变化，并且与初值一致- 独立：表现得好像一个量是另一个量的幂。 比如正方形的面积和边长的关系，如果边长增加一倍，那么面积就是四倍。